Ошибки нет. Наречие вперемеЖку обозначает чередование в определенном порядке, вперемеШку - смешанный состав, отсутствие закономерностей в чередовании.
Это прилагательное нужно писать слитно, если нет условий для раздельного написания (например, если далее не следует противопоставление).
Если у причастия нет зависимых слов и нет противопоставления, то нужно писать его слитно с отрицательной частицей.
Вопрос следует сформулировать иначе: когда при произношении звука [о] можно писать не Ё, а Е. Ответ здесь.
Следует писать с большой буквы. Написание имен во мн. ч. со строчной буквы возможно как экспрессивно-стилистический прием.
Если это название теле- или радиопередачи, то его следует заключить в кавычки и писать с большой буквы.
1. Верно: попечительский совет.
2. См.: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?
Оба слова входят в состав современного русского литературного языка, «более правильного» и «менее правильного» среди них нет.
Это односоставное предложение, в нем один главный член (собственно, состоящий из двух слов, входящих в состав фразы).
