Написание слова Интернет/интернет закреплено в академическом орфографическом словаре: https://orfo.ruslang.ru/search/word
Оба варианта корректны.
Оба варианта возможны.
Выбор варианта зависит от особенностей описываемой ситуации, а точнее, той процедуры, которая пока представлена весьма лаконично.
Наименование собаки корги может определяться как существительное мужского или женского рода в зависимости от пола конкретного представителя породы; ср.: моя корги, мой корги.
По значению это относительное прилагательное.
От глагола выставлять образуется страдательное причастие настоящего времени выставляемый.
Корректно с двоеточием. См. также ответ на вопрос 311432.
Правильно: Факультету ЛА 50 лет.
Оба варианта правильны — с тире и без него. В эллиптических предложениях (самостоятельно употребляемых предложениях с отсутствующим сказуемым) тире ставится при наличии паузы и не ставится при её отсутствии.