Правилен первый вариант. Обе части употребляются как самостоятельные существительные, вторая часть склоняется. Такие сочетания по правилу пишутся через дефис.
Ответ на Ваш вопрос есть в базе ответов нашей справочной службы. Его можно найти по слову бюст.
Слово пока не фиксируется академическим орфографическим словарем. По правилу о сложных словах с иноязычной первой частью, которая оканчивается на гласную и самостоятельно не употребляется, нужно писать слитно: датасет (дата- от англ. data 'данные'), ср. датаграмма.
Сложные слова с начальной частью медиа... пишутся слитно, поэтому правильно — медиакарта.
Конечно, из Кореи. См. ответ на вопрос №312593.
Верно: идеи подарков.
Верно: тома книг.
См. в словарях.
Слово пока не фиксируется академическим орфографическим словарем. По правилу нужно писать предыдея.
Подобные слова пишутся слитно. Ср. со словами, начинающимися с части двадцатипяти-.
