Правильно: заведующий лабораторией. Такие слова, как заведующий, управляющий, командующий (т. е. существительные, произошедшие из причастий), управляют творительным падежом.
См. ответ 177087.
Правильно: неисчерпаемый.
Оба глагола можно использовать.
Запятая не нужна. Запятая не ставится перед союзом что в выражении только и... что, за которым следует существительное или местоимение. Но если конструкция, содержащая в первой части сложную частицу только и, глагол делать (сделать, знать) и союз что, имеет во второй части глагол, то перед что запятая ставится. Ср.: Он только и делал, что говорил о вчерашнем триумфе.
Правильно: в Северном полушарии.
Запятая не нужна.
Словарной фиксации пока нет. Это новое заимствование, оно находится еще в стадии освоения языком. Поэтому «правильного» и «неправильного» варианта пока нет: нужно подождать, пока какой-то из вариантов закрепится в языке.
Эти фамилии склоняются так же, как соответствующие имена собственные: Ревеля, Корка; Ревелю, Корку...
Верно: играть на телефоне, играть во что-то на телефоне.
