Нет, эти слова не являются родственными, они восходят в конечном итоге к двум разным древним индоевропейским основам.

Вождь пришло в русский язык из старославянского, где оно восходит к праславянскому корню *ved – отсюда же и глагол вести (вождь – тот, кто ведет за собой). Этот корень, в свою очередь, восходит к праиндоевропейской основе, поэтому наше слово вести  родственно словам других индоевропейских языков, например, латышскому vest, древнепрусскому west с тем же значением ('вести').

Слова вожделенный, вожделение, вожделеть также пришли из старославянского языка, но восходят к другой основе. Вожделеть образовано с помощью приставки въз- от желети (во втором слоге был «ять») 'желать'. А слова желети, желати восходят к праиндоевропейской основе со значением 'желать, хотеть' и также имеют соответствия в других индоевропейских языках.

В словосочетании «На Берлин» предлог на употреблен в одном из своих обычных значений: "Употр. при указании на предмет, место, реже явление или человека, в сторону к-рых направлено движение, действие, к-рые являются ориентиром движения, распространения чего-л. Син. по направлению к. Идти несов. (бежать несов., ехать несов., плыть несов., лететь несов., спешить зд. несов., броситься, держать несов. курс …) на восток (юг, стук, свет, звук, крик, шум, меня …); дорога на Москву … 

Свойственные разговорной речи конструкции типа "поставки на Европу", "самолет на Японию" и т. п., очевидно, связаны с попытками говорящих проявить, подчеркнуть именно это значение: поставки, ориентированные на Европу; самолет, летящий по направлению к Японии. 

Нормативные словари современного русского языка фиксируют слово инкогнито только как наречие в значении "под вымышленным именем, скрывая свое имя" (путешествовать инкогнито) и существительное в значениях "пребывание под вымышленным именем; сохранение своего имени в неизвестности" (сохранять инкогнито) и "лицо, скрывающее свое настоящее имя" (инкогнито из Петербурга). Однако изредка это слово действительно может встречаться в позиции прилагательного, например: В таких экипажах шествие наше в Лиму было инкогнито: мы были в партикулярных платьях [В. М. Головнин. Путешествие вокруг света, совершенное на военном шлюпе в 1817, 1818 и 1819 годах флота капитаном Головниным (1822)]; — Знаешь что, — за завтраком сказала она, — тебе надо кончать этот факинг инкогнито бизнес [Василий Аксенов. Новый сладостный стиль (1997)].

В словаре А. Н. Тихонова отражена словообразовательная система русского языка на синхроническом уровне: в одно словообразовательное гнездо входят слова, считающиеся родственными в современном русском языке. Существительное поезд в современном языке имеет два значения: 1. Состав сцепленных железнодорожных вагонов, приводимых в движение паровой, тепловой или электрической энергией; 2. Ряд, вереница повозок, экипажей, саней и т. п., следующих друг за другом в одном направлении. В обоих значениях живая семантическая связь с глаголом ездить утрачена, значение приставки по- не определяется, поэтому слово рассматривается как непроизводное, с корнем поезд-.

В собственно морфемных словарях, опирающихся на формально-грамматический подход, в слове поезд выделяется корень -езд- и приставка по- (см., например «Словарь морфем русского языка» под ред. А. И. Кузнецовой и Т. Ф. Ефремовой).

См. в словарях:

КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Спец. 1. Дополнительный, дополняющий. К-ые связи, отношения. 2. Связанный с комплементом (2 зн.).

КОМПЛИМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Содержащий похвалу, восхваления; хвалебный. К. отзыв. К-ая оценка. К-ая критика (содержащая лишь хвалебные отзывы о произведениях искусства и литературы). Комплиментарность, -и; ж. К. критики.

КОМПЛЕМЕ́НТ, -а; м. [от лат. complēmentum дополнение, довершение]. 1. Хим., физиол. Белковое вещество, содержащееся в плазме крови, которое под воздействием антител уничтожает инородные клетки. 2. Лог. Класс всех тех объектов, которые не являются членами данного класса. // То, что является дополнением к чему-л. Комплемента́рный (см.).

Очевидно, что в приведенных Вами контекстах речь идет о дополнительных услугах, то есть следует употреблять слова комплементарно, комплементарный.

Здесь возможны оба варианта — с двоеточием и без. В примечании к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится: «Подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но двоеточие перед ними не ставится» (в качестве примера приводится несколько предложений, в частности Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана) — и там же указывается, что «если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п., то перед ними ставится двоеточие» (например, Над воротами возвысилась вывеска, изображающая дородного амура с опрокинутым факелом в руке, с подписью: «Здесь продаются и обиваются гробы простые и крашеные…»).

Термин компетенции можно встретить на страницах юридического журнала «Советское право», издававшегося в 20-е годы прошлого века. И спустя десятилетия статьи научного издания «Советское государство и право» активно обсуждали компетенции верховных, исполнительных и местных органов власти. Слово компетенция многозначное, может употребляться в форме единственного (наиболее часто), а также множественного числа. Терминологическое употребление, допускающее форму множественного числа, в современном русском языке получило широкое распространение не только в сфере государственного управления, но и в сфере управления персоналом, в сфере образования. В толковых словарях русского языка, адресованных широкому кругу читателей, терминологические значения известных слов отмечаются далеко не всегда. Обычно в толковый словарь термин включается уже тогда, когда выходит за рамки профессионального употребления.

Слово спасибо выделяется или не выделяется запятыми в зависимости от синтаксических условий. Обычно оно представляет собой этикетную реплику, которая образует либо отдельное предложение, либо отдельную часть предложения, например: «Хотите чаю?» — «Спасибо, с удовольствием». От слова спасибо может зависеть придаточная часть, которая отделяется запятой по правилу постановки знаков препинания в сложноподчиненном предложении: Спасибо, что предупредили. Иногда слово спасибо употребляется как существительное, в значении «благодарность»: Из спасибо шубы не сошьешь (в этом случае нет оснований для его выделения). Довольно часто от слова спасибо зависят существительные (с предлогом или без), они не отделяются от него знаками препинания: Спасибо за внимание; Спасибо на добром слове; Спасибо вам, что предупредили.

Прилагательные типа медьсодержащий, азотсодержащий соответствуют нормам языка. В то же время лингвистических причин не использовать описательные конструкции (с содержанием меди, например) тоже нет.

На Грамоте говорят до скОльких, скОлькими. Но не заставляют всех остальных говорить так же.