Современные словари рекомендуют использовать вариант дистрибуция. Слово дистрибьюция нормативными словарями не зафиксировано, лучше этого варианта избегать.

Запрета на подобные формулировки нет, они широко распространены: ведомства, средства массовой информации, каналы могут сообщать, писать, заявлять, объяснять и т. д. В этом случае работает стандартный метонимический перенос: имеются в виду сотрудники этих учреждений. Допустимы разные варианты: можно сказать и сообщает Минтранс, и сообщают в Минтрансе.

Признаться, мы не видим особенного смысла в подобной лингвистической софистике. Вполне возможно, что для наименования «организации, занимающейся сбором, хранением и обработкой персональных данных пользователей» появится третий термин.

Эти правила (в пределах, требуемых для написания ЕГЭ) не так сложны. Вы справитесь!

Термин аспект предельно широкий по семантике. Коллеги справедливо настроены неодобрительно по отношению к речевому обороту, в котором потеряна конкретика, предполагаемая авторским замыслом.

Через дефис может писаться не только одно слово, но и сочетание слов. Это могут быть сочетания с приложениями (город-герой, студент-первокурсник, программа-открывашка), сочетания-повторы (умница-разумница), сложные термины (альфа-частица) и др. Бывают очень разные случаи, единого правила для всех не существует. Подробнее можно посмотреть в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Правда, вопрос о применении в таких сочетаниях кавычек там не рассматривается. Скорее всего, Вы правы, и в первых приведенных Вами примерах (мальчик-«умница», программа-«открывашка») лучше закавычить всё словосочетание. Что касается третьего (экс-«Интеграл»), то надо разбираться, что имеется в виду, и решать вопрос о кавычках в зависимости от смысла (к чему относится приставка экс, что такое Интеграл и т. д.).

В предложении Брат принял решение уехать составное глагольное сказуемое. В нем уехать — смысловой инфинитив, принял решение (= решил) — модальная связка, выраженная аналитическим глаголом (= синтаксически цельным словосочетанием). Всё дело именно в том, что принял решение = решил, а решил здесь означает ‘вознамерился’, но не ‘нашел решение задачи’. Вот в предложении Я решил задачу, и учитель принял мое решение совсем другие значения и глагола, и отглагольного существительного.

В предложении Сережа попросил разрешения петь простое глагольное сказуемое попросил. Петь здесь зависит от разрешения (а не от попросил) и является либо несогласованным определением (разрешения какого?), либо дополнением (разрешения на что?). Предпочтительнее второе, т. к. разрешение — отглагольное имя действия, которое сохраняет способность глагола управлять зависимым существительным, меняется только модель управления: разрешить что? / разрешение на что?

Тот факт, что принял решение является устойчивым словосочетанием, на роль инфинитива, как видим, прямого влияния не оказывает.

Добавлю, что дополнение, выраженное инфинитивом, стоит вне оппозиции прямых и косвенных дополнений и не характеризуется по этому признаку, потому что у инфинитива нет падежа.

Это сокращение конструкции начиная с 1 января. Предлог здесь важен, так как подчеркивает, что действие закона распространяется и на указанное число.

Есть общее правило — существительное, употребленное в качестве имени собственного, пишется с прописной буквы. Следовательно, судьба буквы зависит от того, используется ли слово в качестве индивидуального наименования (имени, названия) чего-либо. В случае с существительными, обозначающими стороны света и территории, расположенные в этом направлении, орфографическая дилемма сохраняет свою суть: слово употреблено в его словарном значении (как нарицательное существительное) или используется как наименование (отнесенное к каким-либо объектам)? В самом лаконичном виде проблема сводится к альтернативному вопросу: используемое слово — это название чего-либо или нет? Этот параметр — название чего-либо — характеризует другие объекты, у которых есть такой признак: они связаны с территорией, обозначенной словом север, юг, запад, восток. В выражении (война) Севера и Юга существительные обозначают не территории, а жителей этих территорий. Это условное (метонимическое по типу переноса) наименование людей.

В этом предложении частица находится не между подлежащим и сказуемым, а между словами из группы сказуемого: один стыд. Тире необходимо.