Как правило, запятые не ставятся.
Здесь нет эллипсиса. Эллипсис – это стилистически значимый пропуск какого-либо члена предложения.
Аббревиатура Минкомсвязь (Министерство связи и массовых коммуникаций Российской Федерации) женского рода и склоняется как слово связь: в Минкомсвязи, с Минкомсвязью.
Фраза требует стилистической правки: непонятно, о чьей (какой) ответственности речь.
Оба варианта правильны.
Верно: Опомнилась, только когда домой вернулась.
Необходимо тире: женщина – сотрудник органов внутренних дел.
Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.
Слитное написание правильно.
Верно: я одержу победу.
