Правильны оба варианта. В разговорной речи больше употребляется винительный падеж. Для книжно-письменной речи при глаголах восприятия, мысли предпочтительнее использование родительного падежа: не понял вопроса, не знал урока, не чувствовал боли, не заметил ошибки, не видел дорожного знака. Подробнее см. в «Письмовнике».
Пишутся слитно сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную. Перечень основных таких частей сложных слов с конечным о: авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, био-, вело-, вибро-, видео-, гекто-, гелио-, гео-, гетеро-, гидро-, гомо-, дендро-, зоо-, изо-, кило-, кино-, космо-, макро-, метео-, микро-, моно-, мото-, невро-, нейро-, нео-, орто-, палео-, пиро-, порно-, психо-, радио-, ретро-, сейсмо-, социо-, спектро-, стерео-, термо-, турбо-, фито-, фоно-, фото-, эвако-, экзо-, эко-, электро-, эндо-, энерго- (см.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 117).
Первая часть сложных слов демо- встроилась в этот ряд, слова с этой частью пишутся в соответствии с уже имеющимися в русском языке моделями (демоверсия как аудиоверсия, видеоверсия, киноверсия...).
Это случай несколько иного рода, чем приведенные в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя примеры типа Даже и Ласка, спавшая свернувшись кольцом в краю сена, неохотно встала (Л. Т.) или Но Клим видел, что Лида, слушая рассказы отца поджав губы, не верит им (М. Г.), где деепричастный оборот по отношению к причастию играет роль обстоятельства образа действия (отвечает на вопрос как?). В Вашем случае два однородных деепричастных оборота вступают скорее в уступительные отношения с причастием: «изображает предмет, хотя не обладает знанием о нем, не интересуется его природой». Бо́льшая сложность смысла, выражаемого деепричастным оборотом (оборотами), — аргумент в пользу того, чтобы все-таки поставить запятую, несмотря на тесную связь с причастием.
В аннотациях к лекарственным препаратам в виде порошка может сообщаться о необходимости приготовить раствор. Поэтому в объяснениях употребляется глагол растворить; например: растворите порошок (содержимое пакета) в стакане горячей воды.
Зрители ждут яркого шоу — вариант возможен тогда, когда речь идет о каком-то неопределённом количестве или виде шоу. Если ожидается конкретное шоу, то уместен вариант Зрители ждут яркое шоу.
Да, такая форма деепричастия возможна. Например: Впрочем, научась в один день наблюдать ее страшную проницательность, я видел, что... [Н. С. Лесков. Детские годы (1874)]; Если, научась ремеслам и искусствам, вы обольститесь приманками роскоши европейской, вспомните только, чем занимался Петр [Д. Н. Каралис. Дневник (2009)] и т. п.
Правило гласит:
"Слитно пишутся сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную. Перечень основных таких частей сложных слов:
- с конечным о: авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, био-, вело-, вибро-, видео-, гекто-, гелио-, гео-, гетеро-, гидро-, гомо-, дендро-, зоо-, изо-, кило-, кино-, космо-, макро-, метео-, микро-, моно-, мото-, невро-, нейро-, нео-, орто-, палео-, пиро-, пневмо-, порно-, психо-, радио-, ретро-, сейсмо-, социо-, спектро-, стерео-, термо-, турбо-, фито-, фоно-, фото-, эвако-, экзо-, эко-, электро-, эндо-, энерго-;
- с конечными а, е, и: авиа-, дека-, мега-, медиа-, тетра-; теле-; деци-, милли-, поли-, санти-;
- с двумя и более такими частями: аэрофотосъёмка, гидрогеохимический, метеорадиозонд, радиотелеуправление, спектрогелиограмма, фотокиносъёмочный, электрорадиооборудование; автомотовелогонки, астроспектрофотометрия, палеофитогеографический.
Однако вполне можно представить себе ситуацию, когда речь идет не о гонках, в которых участвуют три вида транспорта, а о перечислении гонок разного типа. Тогда уместно использовать висячий дефис: авто-, вело- и мотогонки.
Пожалуйста, обратитесь к первым параграфам справочника "Правила русской орфографии и пунктуации" под ред. В. В. Лопатина (М., 2006), там Вы найдете общие правила употребления букв.
