Эти фамилии, действительно, могут склоняться – но только в непринужденной устной речи, причем с некоторым оттенком фамильярности. Вероятно, именно о таком разговорном употреблении шла речь на «Эхе». Согласно строгой литературной норме, фамилии на -ых не склоняются (ни мужские, ни женские). Как несклоняемые они отмечены, например, в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка.

Приведем также цитату из работы Н. А. Еськовой «Трудности словоизменения существительных»:

«Особый тип представляют собой русские фамилии на -ых (-их), выдающие свое происхождение от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа прилагательных: Белых, Черных, Крученых, Кудреватых, Долгих, Рыжих. По строгим нормам литературного языка такие фамилии не склоняются: лекции Черных, роман Седых, творчество Крученых и т. п.

Примечание. В непринужденной разговорной речи существует тенденция склонять такие фамилии, когда они принадлежат мужчинам, действующая тем сильнее, чем ближе общение с носителем фамилии. Так, в ныне не существующем Московском городском педагогическом институте им. Потемкина студенты сороковых-пятидесятых годов слушали лекции Черныха, сдавали экзамены и зачеты Черныху и т.п. (сказать иначе никому не приходило в голову). Если бы эта разговорная тенденция победила, фамилии на -ых, -их перестали бы отличаться от прочих фамилий на согласные».

Верно: С помощью таких опросов мы узнаем, как нам стать лучше и на что обратить внимание. Как быстро менеджер понял, чего именно вы хотите от магазина?

Вы правы, в данном случае запятые нужно поставить.

См. вопрос 304262.

Корректно: Я знал по прежним годам, что, когда она грызет косу, значит, ей интересно. 

Это сложносочиненные предложения. Факторов, препятствующих постановке запятой (например, общих для обеих частей второстепенных членов) в них нет. Отнесенность слов я и мне к одному и тому же субъекту к таким факторам не относится, и запятые нужно поставить.

Подробные объяснения вопросов синтаксиса простого, осложненного и сложного предложения содержатся в учебниках русского языка, в грамматиках и в справочниках. 

Рекомендация «Письмовника» основана на вышедшем в 2011 г. словаре Лопатина В. В., Нечаевой И. В. и Чельцовой Л. К. «Прописная или строчная? Орфографический словарь», в котором было впервые кодифицировано название такого типа («Грамота.ру»). Ответ на вопрос № 237746 был дан до публикации словаря.

Здесь лучше перефразировать, например: и убивавшим лично.

Нужно различать употребление в составе нарицательного наименования и в составе собственного наименования. Если речь о принадлежности храма, верно: церковь францисканцев, часовня бригитток. В собственных наименованиях (названиях отдельных памятников архитектуры) возможно иное написание.