В значении 'прожить, пробыть где-либо или каким-либо образом' правильно: провести что: как я провел это лето. Это очевидно для любого грамотного носителя русского языка – разумеется, и для создателей фильма «Как я провел этим летом» тоже. Отсюда следует, что в названии фильма (которое, на первый взгляд, содержит явную грамматическую ошибку) «неправильное» управление не случайно – это своего рода загадка, разгадать которую предложено нам, зрителям (по-видимому, после просмотра фильма станет ясно, почему он так называется).
Литературная норма современного русского языка: безнадёжный. Вариант безнадежный устарел.
Однословного синонима в русском языке нет (именно поэтому слово шорт-лист в языке и закрепилось). Объяснить можно описательно: шорт-лист (от англ. shortlist, буквально 'короткий список') – список допущенных к последнему туру какого-либо конкурса.
Корректно без наращения.
Идти по мосту – дательный падеж (по чему?).
Поставленная Вами запятая нужна.
Запятая ставится: это все, что вам нужно.
Правильно: Мы знаем, как должно быть, и сделаем это лучше.
Корректно: Пользуясь случаям, говорю всем, кто это прочтет.
