Верно:
Наша задача - сэкономить время посетителей не в ущерб качеству блюд и обслуживанию.
"Правильного" варианта нет, нужно обратиться в саму организацию с вопросом о предпочтительном (практикуемом) варианте.
В сочетании на другом конце земли слово земля следует писать со строчной буквы.
Пробел перед знаком конца предложения не является орфографической или пунктуационной ошибкой, но его постановка не отвечает письменной культуре русского языка.
Да, такое употребление корректно (если только у вас не научный текст, где необходимо придерживаться строгой терминологии).
Обособление не требуется.
Да, здесь уместны кавычки.
Обороты «по + имя собственное», указывающие, согласно чьему мнению, чьей точке зрения, теории и т. п. что-либо утверждается, обычно обособляются. Уточним, что обособляются они в случае, если играют роль вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, например: По Аристотелю, не все блага равноценны: есть вспомогательные, а есть финальные. Однако такие обороты могут быть тесно связаны с какими-то словами в предложении — не только с глагольными формами, на что обычно указывают справочники, но и с существительными, о чём свидетельствуют Ваши примеры. В этих случаях оборот «по + имя собственное» не нуждается в обособлении.
В приведенных примерах по Аристотелю играет роль несогласованного определения. Кстати, тот же смысл можно выразить с помощью прилагательного, т. е. согласованного определения: идеальное государство по Аристотелю = аристотелевское идеальное государство. Возможность такой замены служит дополнительным доказательством того, что по Аристотелю здесь не является вводной конструкцией.
Сказуемые услышала и подумаю однородны, поскольку они оба относятся к подлежащему я. Запятая перед союзом и не нужна.
Знаки препинания расставлены корректно.
