У составных количественных числительных склоняется каждое входящее в них слово: достигает тысячи шестисот двадцати метров (см. в Письмовнике).
В объявлении ошибки нет. Правильны оба варианта: в Строгино и в Строгине. См. подробно в «Письмовнике».
Связь согласования, управления и примыкания. Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской в разделе "Класс" на нашем портале.
Правильно: комсомольчане, ослосцы и ословцы. См.: Городецкая И. Л., Левашов Е. А. Русские названия жителей: Словарь-справочник. М., 2003.
См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. С. 282.
Оба варианта возможны: в Панино и в Панине, но: в селе Панино.
См. также: Как склонять географические названия?
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются; женские – нет. Подробно о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Вы правы. В слове кошка корень кош- и суффикс -к-. (См.: Тихонов А. Н. Морфемно-орфографический словарь. М., 1996).
Правильно: трафик, киднеппинг. О том, почему в слове киднеппинг сохраняется удвоенный согласный, см. в ответе на вопрос № 262066.
Литературная норма: молодой хирург Иванова. См. в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.