Прилагательные, образованные от существительных, которые пишутся через дефис, также пишутся через дефис. Поэтому верно: веб-мастерский.
Следует писать слитно: криптоюань.
Первая часть слова нано- пишется слитно: наноаквариум, нанопроект.
Жители этого города — новоческасцы (единственное число — новочеркасец).
Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект.
Верно: докарантинный период.
Первая часть сложных слов мини-... присоединяется дефисом: мини-сквер.
Правильно: о Евдокии. Предлог о употребляется перед словами, начинающимися с согласного звука; предлог об – перед словами, начинающимися с гласного звука. Буквы Е, Ё, Ю, Я передают два звука: согласный [j] и гласный соответственно [э], [о], [у], [а]. Слово Евдокия начинается с согласного звука [j], поэтому: о Евдокии.