Да, предпочтительно использовать кавычки: Дважды ответили «да», но не знаете, с чего начать?

В этом случае деепричастие употребляется в функции обстоятельства образа действия: сказал (как?) заикаясь. 

В заголовках такого типа ставится тире (см. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): О детском доме — по архивным документам.

Корректно с запятыми: В сундуке, кроме толстого слоя пыли и старых тряпок, ничего не оказалось. Сейчас рекомендуется выделять запятыми обороты с предлогом кроме независимо от значения предлога.

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: акция-2025. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире: Большая акция — 2025.

Да, запятую надо поставить.

Да, склонение корректно. Географические названия, имеющие форму полного прилагательного, обычно согласуются с родовым словом.

Да, кавычки нужны: в «Лужниках». Так называемые условные названия объектов, например спортивных сооружений, стадионов («Лужники», «Локомотив»), нужно заключать в кавычки в текстах, где они упоминаются. Это, в частности, позволяет разграничивать условные названия (стадиона) и реальные названия (деревня Лужники).

Если названия видов спорта не согласованы с существительным спорт (стоят в другом падеже), рекомендуем заключить вставную конструкцию в скобки; перед союзом но в любом случае нужна запятая: Он увлекался спортом (футбол, волейбол, бег, плавание), но это не стало его профессией.

Глагол конфронтировать впервые отмечен в «Словаре новых слов русского языка (середина 50-х — середина 80-х годов» (СПб., 1995). Значение глагола в этом издании толкуется с опорой на существительное конфронтация: быть, находиться в конфронтации. Термины конфронтация, конфронтировать, конфронтироваться активно используются в современной психологической литературе, в которой, как очевидно, можно найти и необходимые разъяснения.