См. «Справочник по пунктуации».
Если у причастия нет зависимых слов и нет противопоставления, то верным будет слитное написание.
Эта фамилия склоняется.
Слово директор пишется строчными буквами. Прописная буква уместна только в том случае, если это слово начинает собой предложение.
Фамилия Коцюба склоняется (и мужская, и женская).
Нет, такая формулировка некорректна: четверть века не может относиться к слову день.
Это слова пока еще не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, так что возможно как слитное, так и дефисное его написание.
Да, это предложение корректно, однако конструкция достаточно клишированная и её использование должно быть стилистически оправданным.
Корректно слитное написание: эхоимпульсный.
Корень лавин-, суффикс -н-, окончание -ый.
