Правильно: остров Короля Георга.
Правильно: латышские стрелки. Но (в составе названий): улица Латышских Стрелков.
Произносится: Поч[о]тная грамота. На письме употребление ё здесь факультативно, можно написать Почётная грамота и Почетная грамота.
Приставка анти... пишется слитно: антиэйдж.
Словарной фиксации нет. Корректно писать через дефис.
Словарная фиксация: рентген-установка. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Правильно написание строчными: стимфалийские птицы.
Академический орфографический ресурс «АКАДЕМОС» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует написание генотерапевтический.
Эта фамилия склоняется так же, как имя Мария или название Россия: Еремии, Еремии, Еремию, Еремией, о Еремии. Если в именительном падеже ударение падает на -я, тогда в дательном и предложном падежах окончание -е: Еремие.
