Правильно: в изучении, в покорении. Однако в поэтической речи возможна замена: в изученье, в покоренье. Так что ошибки нет. Отметим также, что правилами допускается и поэтический вариант в изученьи, в покореньи.
Существительные с неодносложной основой муж. и сред, рода на -ий и -ие в предл. п. и жен. рода на -ия в дат. и предл. п. ед. ч. имеют в безударном положении, в отступление от обще- го правила, окончание -и, а не -е, напр.: гений — о гении, натрий — о натрии, радий — о радии, Василий — о Василии, Юрий — о Юрии, отделение — в отделении, возвращение — по возвращении, содействие — при содействии; армия — к армии, об армии; линия — по линии, на линии; станция — к станции, на станции; Болгария — по Болгарии, в Болгарии; Мария — к Марии, о Марии. При наличии вариантов на -ие и -ье, -ия и -ья указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е: ср., напр., вариантные пары типа об умении — об уменье, в цветении — в цветенье, о многословии — о многословье, о Наталии — о Наталье, к Марии — к Марье.
Примечание. В художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предл. п. существительных сред, рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой(П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.); «В очарованьи» (название стихотворения И. Северянина); Птицы кричат в поднебесьи, / Сердце стучит в подреберьи (В. Долина). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́.
Большой толковый словарь
Большой толковый словарь
1.
Категория, характеризующая предметы и явления внешнего мира со стороны величины, объёма, числа, степени развития. Ожидалось большое к. гостей. К. воды в водоёме. Небольшое к. примесей в сплавах.
2. Филос.
Определённость предметов, изменение которой осуществимо в пределах данного качества предметов. Переход количества в качество. < Количественный, -ая, -ое. К-ые отношения. К-ые методы исследования. К. состав команды сохранился. Переход количественных изменений в качественные. К-ые числительные
(обозначающие число, количество предметов). Количественно, нареч.
В отношении количества, посредством количества. К. состав групп не изменился.
ЧИСЛО, -а; мн. числа, -сел, -слам; ср.
1.
Единица счёта, выражающая то или иное количество. Дробное, целое, простое ч. Чётное, нечётное ч. Считать круглыми числами
(приблизительно, считая целыми единицами или десятками). Натуральное ч.
(целое положительное количество). Рациональное, иррациональное ч. Положительные числа. Теория чисел
(наука о целых числах). Астрономическое ч.
(очень большое).
2.
День месяца в порядковом ряду других дней. В первых числах августа. Какое сегодня ч.?
3.
Количество кого-, чего-л. В небольшом числе городов. Получить равное ч. голосов. Семья числом в пять человек. Большое ч. чего-л.; несть числа чему-л.; без числа что-л.
(об очень большом количестве, о бесчисленном множестве чего-л.).
4.
Ряд, совокупность, состав кого-, чего-л. Быть в числе первых. Попасть в ч. победителей конкурса. Назначить бригадира из числа рабочих. Включить в ч. лучших спортсменов.
5. Лингв.
Грамматическая категория, выражающая морфологическими средствами языка единичность или множественность предметов или лиц. Единственное, множественное ч. Двойственное ч. ◊ По первое число задать, получить и т.п. Разг.
О строгом наказании. Задним числом. 1.
Более ранним сроком, чем следует. Датировать справку задним числом. -2. Разг.
Слишком поздно. Спохватиться задним числом. < В том числе (и), в зн. союза.
Включая, присоединяя. Пошли все, в том числе и мы. Числовой, -ая, -ое. Ч-ая величина. Ч-ая последовательность. Ч. масштаб карт. Ч-ые данные. Численный (см.).
Кавычки нужны, а вот прописная буква в слове звезда не требуется.
Слово мцыри выступает здесь как имя литературного персонажа, и его надо написать с прописной буквы: Мцыри. В стихотворных цитатах, включенных в состав прозаического текста в качестве его компонентов, строки отделяются одинарной или двойной косой чертой, прописные буквы в начале строк сохраняются.
Действительно, между этими двумя рекомендациями есть некоторое противоречие. Однако обратим внимание, что во второй группе примеров все дефисные конструкции стоят на втором месте, т. е. выполняют функцию определения. В первой группе примеры различаются: студент-медик — альпинист имеет обратный порядок компонентов, а оставшиеся два — такой, как в предыдущей группе. Это может иметь значение, поскольку альпинист здесь является приложением к конструкции с приложением (медик), а это требует паузы при произнесении и постановки знака тире. В остальных случаях, на наш взгляд, тире можно не ставить.
Добавим, что за разъяснениями приведенного Вами правописного решения Вы можете обратиться непосредственно к авторам «Русского правописания с комментариями» (их электронные адреса есть на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН в разделе «Сотрудники») и всё узнать, так сказать, из первых рук.
Спасибо за обстоятельный и толковый комментарий, обязательно учтем при редактировании "Справочника по фразеологии".
На одном из сайтов нам когда-то встретилось такое юмористическое освещение интересующего Вас вопроса:
"Новые правила чисто для русского языка. Главы из учебника.
1. Слитное и раздельное написание слов на фиг и нефиг.
Слово фиг в русском языке может употребляться как с предлогом на, так и с неотделяемой приставкой не. В первом случае на фиг означает направление движения, а на выполняет роль предлога. Впрочем, предлог идти кому-то на фиг может быть совершенно любой. В том смысле, что послать на фиг можно под любым предлогом. Проверочным вопросом при написании на фиг является Куда?. Прим.: Я к вам пишу — идите на фиг! Что я могу еще сказать? (А. Пушкин, "Евгений Онегин"). Слово нефиг является производным от слова фиг, и слитное написание его с частицей не проверяется вопросом Зачем? Прим.: Кто там шагает на фиг? / Нефиг! / Нефиг! / Нефиг! (В. Маяковский, "Хорошо!"). Исключение. Если к проверяемому сочетанию на фиг не подходит вопрос Куда?, но подходят вопросы За каким фигом? и На кой?, нафиг пишется слитно. Возможны также варианты написания нафиг и нафига. Прим.: Ну нафига я повстречала / Его на жизненном пути?.. (Народная песня)".
Ну а если всерьез (хотя приведенные Ростиславом Кривицким примеры отлично иллюстрируют грамматический смысл этих выражений), то слитное/раздельное написание интересующих Вас слов объясняется тем же, чем и раздельное написание существительных (либо местоимений) с предлогом в отличие от слитного написания производных от них наречий:
— За чем вы стоите в очереди? (= за каким предметом) — За картошкой.
Но:
— Зачем вы стоите в очереди? (= по какой причине) — Просто отдыхаю.
Точно так же:
— Нефиг тебе стоять в очереди (= в знач. нареч. незачем).
— Нафиг (зафиг) тебе стоять в очереди? (= в знач. нареч. с какой целью?)
— Мне все это пофиг (= в знач. нареч. все равно).
Однако в выражениях до фига, на фига, по фигу и т. п. предпочтительно, на наш взгляд, раздельное написание, так как в этом случае принадлежность слова фиг к именам существительным подчеркивается наличием у него падежных форм (наречия, как известно, неизменяемы). Ср. раздельное написание наречных (по значению) выражений под мышкой, под мышками (держать), под мышку (сунуть) именно на этом основании.
1. Названия железнодорожных станций во всех случаях не выделяются кавычками. Правильно: «Станция Минутка».
2. Лучше выделить деепричастие торопясь запятыми. Обособлению способствует порядок слов в предложении.
