Корректна форма единственного числа сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Корректно: в современной школе...
Эти варианты можно употреблять, они не противоречат норме. Вот как характеризуют понятие старшей и младшей нормы авторы «Большого орфоэпического словаря» под ред. Л. Л. Касаткина: «Орфоэпические варианты могут характеризовать младшую норму, возникшую недавно и свойственную главным образом младшему поколению носителей литературного языка, и старшую норму — уходящую, свойственную главным образом старшему поколению. Новое произношение постепенно вытесняет старое, но на определенном этапе развития литературного языка обе нормы сосуществуют; например, для некоторых сочетаний согласных традиционно произношение мягкого согласного перед мягким: [з’в’]ерь, е[с’л’]и; по новой норме первый согласный — твёрдый: [зв’]ерь, е[сл’]и».
1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.
См. «Горячие вопросы».
Верно: Компания XXX и Настя поздравляют Вас с Новым годом.
Слитное написание корректно.
Запятая не нужна.
Верная пунктуация: Всех окрылённых в душе и наяву с Новым годом! Тире перед с Новым годом поставить можно, но оно необязательно.