Да, здесь два суффикса: -и- и -л. Не забудьте про нулевое окончание со значением мужского рода единственного числа. Ваш вариант разбора возможен (он отражает историю слова), но, если говорить о синхронном (современном) составе слова, можно выделить корень осуществ-.
С прописной буквы пишется первое слово в официальном названии учреждения, организации и т. п. Правильно: Депертамент образования города Москвы. Но ср.: в примерах наподобие В департаменте образования обсуждали новую федеральную программу развития образования корректно написание со строчной буквы.
Правильная форма родительного падежа мн. числа: (много) цыган.
См. ответ на вопрос № 271571.
Это неверно. Возможный вариант: посуточно.
Да, слова по оценке, по оценкам (кого-либо, чьим-либо) обособляются как вводные.
Грамматически форма множественного числа существует, но в речи не используется.
Корректно: Здание 6а в Светлом переулке.
