Рекомендации справочных пособиях относительно склонения грузинских и др. фамилий на -ия разнятся. Интересно, что не склонять подобные фамилии рекомендуют специалисты по культуре речи, авторы справочников по стилистике, литературной правке (т. е. пособий, широко охватывающих различные спорные вопросы современного русского языка). Как Вы верно заметили, такая рекомендация приведена в справочниках Д. Э. Розенталя, кроме того, на распространенность несклоняемых вариантов указывают Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская, авторы справочника «Грамматическая правильность русской речи».

В то же время специалисты по ономастике (т. е. лингвисты, углубленно изучающие особенности образования и функционирования в речи имен, отчеств, фамилий) предписывают склонять фамилии на -ия. Такая рекомендация приведена в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской, в исследовании Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» и др. Вот аргументы Л. П. Калакуцкой, которые нам представляются весьма убедительными: «Грузинские (эстонские, финские и др.) фамилии склоняются или не склоняются в соответствии со своими окончаниями по законам русской грамматики. И поскольку в русском языке есть слова общего рода типа пария, судия, то так же склоняются и мужские и женские фамилии, имеющие окончания -ия, независимо от принадлежности к какому-либо языку».

А вот что пишет выдающийся российский лингвист А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка»: «...Наряду с правильными литературными употреблениями типа у Данелии нередко встречается также (в устной речи и в средствах массовой информации) не соответствующие литературной норме употребления типа у Данелия».

Таким образом, несмотря на рекомендацию Д. Э. Розенталя, следует признать правильным склонение мужских и женских фамилий на -ия, в том числе фамилии Гулия.

В слове грумер пишется одна буква м именно потому, что в нормативных словарях зафиксировано слово с этим корнем в таком написании (груминг). Некодифицированные слова, которые находятся в стадии установления нормы, мы все вынуждены писать, руководствуясь языковой интуицией и здравым смыслом.

Формулировка предполагает, что каждое число не должно делиться ни на 6, ни на 7.

Такое употребление не соответствует литературной норме.

Правила образования и написания отчеств в русском языке существуют, их можно найти в специализированных словарях и справочных пособиях (см., например, «Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской). Другое дело, что от некоторых имен образуются двоякие формы отчеств (Геннадьевич и Геннадиевич, Даниилович и Данилович). Вот в таких случаях (когда возможны варианты) единственно верным написанием отчества конкретного человека будет то, которое указано в его паспорте (или свидетельстве о рождении).

Во втором примере можно опустить двоеточие.

Правильное ударение по-прежнему украи́нский. Помета «устар.» в «Большом толковом словаре» относится к варианту укра́инский. Из всех орфоэпических словарей только «Большой орфоэпический словарь русского языка» дает укра́инский как допустимый вариант (но всё равно при предпочтительном украи́нский).

Верно: Петр дает согласие Ивану на продажу дома на условиях по его усмотрению. Петр уполномочивает Ивана продать дом на условиях по его усмотрению.

Стараемся отвечать. 

В Вашем вопросе - ответ: в языке такая форма есть, раз слово активно употребляется. 

Да, варианты Законными представителями ребёнка могут быть его отец или мать и Законным представителем ребёнка может быть его отец или мать взаимозаменяемы.