В предложении есть стилистическая (грамматическая) погрешность. Лучше: пелена, от которой она пыталась сбежать, точнее, с которой она пыталась слиться....

Верно: достичь договоренности. В большинстве случаев глагол достичь управляет родительным падежом.

ДОСТИЧЬ, -стигну, -стигнешь; достиг, -ла, -ло; св.
1. чего.
Дойти, доехать до какого-л. места, предела. Д. берега, станции, границы. Лодка достигла середины реки. Д. за час назначенного пункта.
2. чего.
Распространяясь, дойти до кого-, чего-л. (о звуках, слухах и т.п.). Слуха достиг рокот прибоя. Молва о случившемся достигла столицы. Сплетни достигли жены.
3. чего.
Дойти до какого-л. уровня, предела в своём развитии, проявлении, в каких-л. изменениях. Д. высшей ступени развития. Мороз достиг сорока градусов. Трава достигла человеческого роста. Развитие современной техники достигло высшего уровня. Его гнев достиг наибольшего накала
(стал очень сильным).
4. чего.
Дожить до определённого возраста. Д. совершеннолетия. Д. глубокой старости. Ребенок не достиг ещё и пяти лет.
5. чего.
Добиться чего-л. своими усилиями, приобрести, получить желаемое. Д. положительного результата. Д. высокого положения. Д. успеха. Д. апогея счастья
(почувствовать себя безмерно счастливым). * Достиг я высшей власти (Пушкин).
6. кого-что. Устар.
Догнать, настичь. Достичь убегающего противника. < Достигать; Достижение (см.).

1. Допустимо, но между фамилией и инициалом имени пробел обязателен.

2. Да.

3. Как канцеляризм - возможно.

4. Нужно.

Словари такого слова не знают, но в телекоммуникации оно широко употребляется (в значении "последовательно подключить", "создать подключение посредством соединения разных участков").  О допустимости употребления (и, соответственно, терминологичности этого слова) ничего, к сожалению, сказать не можем.

Как насчет третьего варианта? Отчуждению подлежит 619 голов.

Нет, запятая после начала не нужна. После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также или а то и, запятая не ставится, т. е. он не обособляется.

Вот рекомендации «Словаря собственных имен» Ф. Л. Агеенко:

Бяла-Подляска, Бяла-Подляски (гор., Польша)

Мазовецко-Подляская низменность (Польша)

Мендзыжец-Подляски, нескл. (гор., Польша)

Радзынь-Подляски, нескл. (гор., Польша)

Соколув-Подляски, нескл. (гор., Польша)

Нет сомнений, что имена собственные Брейвик, Мавроди, употребляясь в переносном значении, сохраняют прописную букву (они всё же отличаются от ставших нарицательными донжуан, робинзон, меценат  и др.). Для написания с прописной прилагательных оснований нет. А вот кавычки на месте: они указывают и на условность, и на целостность именования. Поэтому корректно: «московский Брейвик», «белгородский Брейвик», «тамбовский Мавроди».

Первые части сложных слов аудио... и видео... пишутся слитно: аудиокнига, аудиофайл, видеоурок, видеофайл.

Вызывает сомнения употребление здесь слова патронаж.

Да, с конца прошлого века сочетания под патронажем кого-либо и под патронатом кого-либо употребляются равноправно в значении «под наблюдением, содействием и руководством кого-либо, чего-либо» (подробнее см. в «Словаре трудностей»). Но всё же слово патронаж (вне устойчивого сочетания быть под патронажем кого-либо) употребляется для обозначения формы оказания помощи лицу, а не учреждению. В «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М., 1997) слово патронаж зафиксировано только в одном значении – «регулярное оказание лечебно-профилактической помощи на дому новорожденным и некоторым категориям больных». В Гражданском кодексе РФ патронаж рассматривается как форма помощи совершеннолетнему дееспособному гражданину (и там, кстати, употребляется предлог над: патронаж над совершеннолетними дееспособными гражданами). Поэтому, на наш взгляд, лучше: оказание помощи детскому дому.