ЛЕГИТИМНЫЙ, -ая, -ое; -мен, -мна, -мно. [от лат. legitimus - законный, правомерный] Законный. Л-ая власть. 

ЛЕГАЛЬНЫЙ, -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. [лат. legalis] Признанный, разрешаемый законом. Л-ая партия. Л-ая печать. Л-ое положение. // Использующий допускаемые законом возможности, основанный на использовании их. Л-ая форма борьбы. ◊ Легальный марксизм. Идейно-политическое течение (в последнее десятилетие 19 в.) части российской буржуазной интеллигенции, пытавшейся использовать для обоснования развития капитализма в России отдельные положения экономического учения К. Маркса. <Легально, нареч. Л. издавать газету. Легальность, -и; ж. Л. положения. 

Причин, по которым появляются исключения из орфографических правил, множество. И в одном ответе их все не перечислить. О том, как возникли некоторые исключения, мы рассказываем в передаче «Игра слов» на радио «Культура». Краткие справки вы найдете в «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» Е. В. Бешенковой и др. (М., 2015) и здесь.

Орфографическая история прилагательного разыскной (современная норма – написание через а) подробно описана в «Азбучных истинах».

Об исключениях цыган, цыпленок и под. обещаем сделать передачу в ближайшее время.

Спасибо за интересный вопрос!

Действительно, одно из основных правил сокращения слов звучит так: при стечении в конце двух одинаковых согласных оставшаяся часть слова должна заканчиваться на одном из них. Тем не менее некоторые общеупотребительные сокращения этому правилу не соответствуют. Так, «Русский орфографический словарь» РАН фиксирует сокращения корр. (корреспондент, корреспондентский), долл. (доллар), комм. (коммутатор) и др. Думаем, такие написания выполняют смыслоразличительную функцию: удвоение согласного позволяет отличить данные сокращения от кор. (корейский), дол. (долина), ком. (командир). Самостоятельное слово фотокор, разумеется, тоже существует, наравне с рабкором и селькором.

Универсального правила нет. В образовании названий жителей городов участвуют суффиксы -як, -итянин, -ич, -ичанин, -чанин, -янин, -ец и др., при этом в каждом случае название индивидуально (зачастую обусловлено многолетней или даже многовековой традицией); критерий нормативности варианта – фиксация в нормативных словарях русского языка. Самый полный справочник по названиям жителей – словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003). В этом словаре во вступительной статье приведены некоторые закономерности образования названий жителей (несмотря на обилие суффиксов и уникальность каждого названия, они всё-таки есть).

Написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю. В нормативных орфографических словарях русского языка это слова пока не зафиксировано, поэтому нет «правильного» и «неправильного» варианта. Слово продолжает осваиваться русским языком.

В отсутствие словарной фиксации можно выбрать дефисное написание, опираясь на другие слова со вторым компонентом тур: гранд-тур, шоп-тур, секс-тур, эконом-тур и др. Дефис уместен еще и потому, что он помогает увидеть «кусочки» малознакомого слова и способствует его освоению.

Написание может различаться в зависимости от контекста. Правило таково: торговые названия продуктовых, парфюмерных и т. п. товаров, табачных изделий, марочных вин и других напитков заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы. Однако в бытовом употреблении (при передаче на письме обиходной речи) названия продуктовых и др. товаров пишутся без кавычек со строчной.

Таким образом, на ценнике, в меню и т. д. (везде, где название используется как торговое) корректно: рассольник «Ленинградский». В бытовой речи кавычки и прописная уже не нужны.

Вначале уточним терминологию: это не местоимения, а прилагательные. Притяжательные прилагательные, образованные от имен собственных, пишутся с большой (заглавной) буквы: Юлин шарф, Шекспировы трагедии, Далев словарь, Иваново детство, Танина книга, Муркины котята и т. п.

Однако в составе фразеологических оборотов и в составных терминах эти прилагательные пишутся со строчной буквы, напр.: ахиллесова пята, каинова печать, филькина грамота; архимедов рычаг, венерин башмачок (растение) и др.

Притяжательные прилагательные, образованные от нарицательных существительных, пишутся со строчной буквы: мамин портрет, чертовы рожки, дядино письмо и т. п.

Объективная причина всегда одна: знаки препинания (в том числе кавычки разного вида, тире и дефис) служат своего рода кодом, при помощи которого пишущий стремится зафиксировать на письме свою мысль таким образом, чтобы максимально точно донести ее до читателя. О том же Чехов говорил, что знаки препинания служат нотами при чтении. Хрестоматийные примеры: казнить нельзя помиловать, поставить статую золотую пику держащую и т. п. Ср. Наташина подруга  — отличница и Наташина подруга-отличница. В первом случае перед нами предложение, а во втором только словосочетание.