Незадолго означает «не за много времени до чего-либо, перед чем-либо». Поэтому сочетание незадолго после того неправильное. Можно сказать вскоре после того или некоторое время спустя.

Корректно: ПВ/КВ-установка. Аббревиатуры с последующим словом стандартно пишутся через дефис. Косая черта отмечает варианты, что также обычное дело. Одновременно применять оба эти знака было бы избыточно.

В этих предложениях придаточная часть усечена до одного союзного слова. Запятая в этом случае не нужна: Можете уточнить почему?; Я не знаю где; Я не уверен откуда.

Уместно было бы представить часть предложения как вставную конструкцию: Он говорил что придется — так же как тогда, в Барселоне, — с откровенной, столь свойственной ему застенчивостью.

В первой части: Щука — подлежащее, попалась большая — составное именное сказуемое с так называемой знаменательной связкой.

Во второй части: главный член безличного предложения было много хлопот.

Оба варианта возможны. Примите во внимание смысловые признаки «маленьких» слов: предлог по отмечает параметр сравнения свойств, предлог в указывает на поле (сферу) проявления свойства человека.

Да, всё верно. Дефис здесь не нужен. Здесь по – предлог, а родственному – прилагательное, относящееся к существительному обычаю. А вот наречие по-родственному писалось бы через дефис (нас встретили по-родственному).

Правильно именно так, как Вы написали. В первом случае раненый – прилагательное, пишется одна буква н. Во втором случае раненный – причастие (есть зависимое слово осколком), пишется две буквы н.

Во всех этих случаях можно поставить запятые - обособить уточняющий оборот. Но при отсутствии уточнительной интонации (паузы) запятые не ставятся (это возможно в последнем примере со словом "новый").

Это так, но тем не менее запрета на сочетание "с целью обновления" нет. Мы бы не стали считать такую конструкцию ошибочной лишь потому, что ее нет у Розенталя.