Если имеется в виду "праздничное мероприятие, посвященное Петрову дню", то уместно использование кавычек.
Если речь идет о сервисах и приложениях, то корректно: полагается на электронные помощники.
Если это предложение по смыслу то же, что «Получается, что весна», запятая нужна.
Если это официальное название организации, то прописная буква нужна только в первом слове.
Окончание -я. Ср. формы слова акации, акацией, акациями. Общая часть — акаци-, это основа.
В таких названиях должна употребляться строчная буква (ср.: школа № 415, детский сад № 25).
Корректно: У неваляшки центр тяжести смещен книзу. Ср. с описанием в словарной статье.
Если речь идет об исторической эпохе, то правильно с прописной: состоятся Дни Средневековья.
Если имеется в виду город Стаханов, то верно: В Стаханове открылась новая фабрика.
Если речь идет о микрорайоне города, то правильно: аренда недвижимости в Поселке Котовского.
