Слово белочка в современном русском языке образуется от слова белка с помощью суффикса -к-. Перед этим суффиксом происходит чередование к//ч и появляется так называемый беглый гласный о.
Исторически слово белка образовалось от бела (белка), а это животное получило имя по цвету меха белой породы — очень редкой и дорогой. Однако современные носители языка смысловой связи между словами белка и белый сейчас не ощущают. Поэтому в словах белка и белочка сейчас выделяется корень -белк- (-белоч-).
Правильно: Нет ни одной школы, где бы он не побывал.
Запятая нужна: Атмосфера, конечно, была не из приятных, и никто из жителей города даже не думал сделать что-то полезное.
Не с причастием пишется слитно, если у причастия нет зависимых слов; в противном случае верно раздельное написание. Ср.: непоступившие абитуриенты – не поступившие в вуз абитуриенты.
Предложение корректно.
Допустимы оба варианта.
Предпочтительно слитное написание.
Правильно без мягкого знака.
Правильно: не "Анну..." ли "...Каренину" вы читаете? Не "Времена..." ли "...года" вы слушаете?
Как правило, в подобных случаях используется форма единственного числа.