Поскольку события происходят не одновременно, а последовательно, запятую нужно поставить.

Прилагательное обозначает непринадлежность группы к числу пустых и должно писаться слитно с не (см. пункт 2 параграфа 148 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Удалить непустую группу.

Отвечает Владимир Пахомов)

Дать однозначный ответ на этот вопрос («Да, склоняется» или «Нет, не склоняется») не представляется возможным. Названия островов обычно не склоняются в сочетании со словом остров. Такая рекомендация приведена, например, в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д.  Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.). Но здесь же сделана важнейшая оговорка: «Возможные варианты согласования относятся к немногим хорошо знакомым названиям, которые часто употребляются самостоятельно, без родового наименования, например: мимо острова Цусимы; северная половина острова Сахалина; на острове Сицилии». То есть дело, как это часто бывает, в освоенности названия. Жителям Красноярска это название знакомо гораздо лучше, чем остальным носителям русского языка, поэтому склонение названия в сочетании со словом остров в их речи вполне возможно. А вот как правильно склонять, если склонять, — об этом мы и говорили с красноярскими журналистами.

Да, сочетание по подсчетам (кого-либо, чего-либо, чьим-либо) выделяется как вводное. Запятая нужна.

Суффиксальные производные от звуковых аббревиатур пишутся только строчными буквами. Орфографически верно: егэшный. Слово используется в обиходной разговорной речи.

В названиях обозначаемых порядковым номером съездов, конгрессов, конференций, сессий, фестивалей, конкурсов слова Международный, Всемирный, Всероссийский и т. п. пишутся с прописной буквы независимо от того, обозначается ли стоящий в начале названия порядковый номер цифрой или словом. Правильно: Седьмая Международная конференция, VII Международная конференция... (в начале официального названия мероприятия). Ср. (не в составе официального названия): это была уже седьмая международная конференция, и в ней приняли участие... 

Выбор окончания зависит от смысла. Что было создано в сотрудничестве с Мичиганским государственным университетом? Сама онлайн-платформа или система обучения на этой платформе?

Обратите внимание, что онлайн-платформа пишется через дефис.

Правильно: Поэма Н. В. Гоголя «Мертвые души» была включена...

Пунктуация корректна.

Слова сходный и похожий, действительно, могут быть близки по значению и в отдельных контекстах соотноситься как синонимы. Однако между ними есть смысловые различия, определяемые процедурой сопоставления разных объектов, что находит отражение в типичных сочетаниях этих прилагательных с существительными. Например, обычно говорят о сходных предметах или явлениях. Слово похожий сочетается с широким списком существительных, что объясняется возможностью сближения объектов сравнения, имеющих какие-либо значительные расхождения.