Нормативными словарями современного русского литературного языка глагол встрекотать не зафиксирован, однако с грамматической точки зрения он вполне корректен и изредка встречается в художественных текстах, например: Встрекотал кузнечик звонкий; / Ветка хрустнула сухая, / Любопытный олененок / На поляну робко вышел (Сергей Клычков. Мадур-Ваза победитель. 1966). 

1. Запятая нужна: Он, не отступая, понемногу, капля по капле, добивался воплощения в реальность своих идей. Капля по капле — устойчивое выражение. 

2. Корректно: Масштабность в делах и мыслях, знания и практический опыт позволили ему грамотно, на научной основе руководить сложными проектами.

В разговорной фразе обиходный оборот ориентироваться по времени вполне уместен, он понятен по смыслу, в чем и заключается его основное положительное свойство. В ином речевом случае (например, в тексте, адресованном незнакомым людям) его могут оценить как лексически недостаточный и неясный по смыслу.

Восклицательный знак может ставиться внутри предложения, если он относится к вставным конструкциям или сам замещает вставную конструкцию, передавая отношение пишущего к содержанию. См. § 6 в разделе «Пунктуация» «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

В этом слове нет приставки раз-. Когда-то она была (слово образовано от глагола зевать), но со временем две буквы з превратились в одну и раз- стало частью корня.

Грамматически верна форма пылесошу. Но из-за своей неблагозвучности она, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).

В неформальной интернет- и SMS-переписке (т. е. при языковом взаимодействии, определяемом сейчас как «письменная разговорная речь») употребление такой аббревиатуры возможно. Но вряд ли она уместна в литературном языке.

Оба сочетания — на аккаунте и в аккаунте — имеют право на существование. Но о какой подписке идет речь и каким образом она работает — не вполне ясно...

Запятая нужна, она выделяет обособленное определение, выраженное причастным оборотом. Но в этом случае предложение лучше перестроить: Акция «Нет террору», посвященная Дню солидарности в борьбе с терроризмом.