Корректно: Я не считаю тебя слабой, ведь, как кто-то мне говорил, сила в слабости — силу можно показывать всем подряд, а ту же слабость с беззащитностью не всем. Ты сильная, даже очень.

Поскольку вопрос не представляет собой дословную цитату, оформлять его как прямую речь, используя кавычки, нет необходимости. Лучше оформить высказывание как бессоюзное сложное предложение: Наш главный вопрос: когда?

По общему правилу вводные слова не отделяются от союзов, стоящих в начале предложения, однако в параграфе 25.6 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя отмечается, что иногда, например при интонационном выделении вводного сочетания, запятая ставится: Но, к великой моей досаде, Швабрин… решительно объявил, что песня моя нехороша (П.). В Вашем случае постановка запятой уместна, потому что сочинительный союз или не образует единства с вводным сочетанием по крайней мере (сравним цельные единицы типа и действительно, но так или иначе и т. п.).

Запятая ставится после союза и, так как далее начинается придаточная часть: Я мать и, что необходимо моему ребенку, решаю сама. О подобных случаях говорится в пункте 2 параграфа 36.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

По правилам между частями сложносочиненного предложения с одиночным союзом или запятая не ставится, если эти части представляют собой вопросительные предложения.

Это бессоюзное сложное предложение, где вторая часть имеет изъяснительное значение и отделяется двоеточием: Я видел: у вас тут целая дружина. Возможны также запятая или тире.

Верно, запятая требуется только перед что. Обратим также внимание, что глагол прописать в таком контексте не вполне уместен, его лучше заменить, например на писать: В ходе подготовки к выступлению следует писать текст научного доклада с учетом того, что он будет произноситься устно.

Мне всегда везёт с ними — это отдельное предложение, грамматически не связанное с остальными частями высказывания (они образуют сложноподчиненное предложение Я договорился с подрядчиками, чтобы остатками асфальта залатали ямы). Иначе говоря, это вставная конструкция. Наиболее уместны в таком случае скобки: Я договорился с подрядчиками (мне всегда везёт с ними), чтобы остатками асфальта залатали ямы.

Большинство грамматистов относит эти слова к этикетным междометиям. По значению междометия делятся на:
1) эмоциональные (выражают, но не называют чувства, настроения: ай-ай-ай, браво, бррр, вот те крест, фу, ура, эх и т. п.);
2) императивные (выражают побуждение к действию, команды, приказы: ну, эй, караул, кис-кис, вон, кыш, марш, тпру, ну-ка, ш-ш, ау и т. п.);
3) этикетные (являются формулами речевого этикета: здравствуй(те), привет, спасибо, пожалуйста, простите, всего хорошего и т. п.).

Этикетные междометия по происхождению являются знаменательными частями речи, которые в разной степени утратили свою знаменательность и превратились в речевые формулы, используемые для изъявления благодарности, приветствия, извинения, пожелания и т. п. Слово благодарю не во всех контекстах утратило знаменательное значение, поэтому оно может быть как этикетным междометием, так и глаголом.