В приведенном Вами тексте знаки препинания не нужны.
Запятая не нужна. Обратите внимание: кавычки одного рисунка рядом не повторяются. Следует использовать кавычки разного рисунка или иные способы выделения:
«Детский клуб "Солнышко"» — прочитал я на одной из вывесок.
Детский клуб «Солнышко» — прочитал я на одной из вывесок.
Простое глагольное сказуемое, выраженное устойчивым оборотом (почти фразеологизмом).
Вы совершенно правы!
Это исключение, написание надо запомнить.
См. ответ на вопрос № 306462.
Запятая не нужна: союз или связывает однородные инфинитивы, зависящие от предикатива нельзя.
Лучше так: на должность экономиста.
Вы верно поставили знаки препинания в приведенном предложении.
Тире в этом предложении необходимо поставить, так как подлежащее в нем выражено инфинитивом.