Пунктуационно верно: Несмотря на наше огромное желание, мы должны сначала...
Правильно: социально незащищенные.
Корректно: Дела эти пусть не сразу, но дождутся...
Такие фамилии нужно склонять.
Сочетание не суть важно ('не столь существенно, не имеет значения') зафиксировано словарями русского языка с пометой разг. Употребление этого сочетания в разговорной, устной речи корректно.
Указанная запятая не нужна.
Да, конечно.
Выделение запятыми оборота на основании вышеизложенного факультативно (необязательно), на практике запятые обычно не ставятся.
Пунктуация зависит от значения союза. Если союз соединительный (соединяет эту часть фразы с предшествующей, не приведенной Вами), то запятая нужна. Если союз присоединительный (имеет значение "даже": не слышите, даже имя уши), то запятая не нужна; такой союз относится к деепричастному обороту.
Поставленная Вами запятая нужна.
