Классический вариант - обеспечение, допустимый - обеспечение.
Правильно: премировать, премированный.
Может быть: покраска в цвет индиго?
Ударение на первом слоге: кешью.
Лучше всего - с помощью орфографического словаря.
Правильно: Нередица, Спас-Нередица.
Теоретически это имя может встретиться в тексте на русском языке (например, оно встречается в Вашем вопросе). Но словари личных имен это имя не фиксируют.
Да, точка после сокращения мес. ставится.
Если речь идет о Сергее Эфроне (муже Марины Цветаевой), ударение падает на последний слог: Эфрон.
Если речь идет о каком-либо современном носителе этой фамилии, ответить на Ваш вопрос нельзя: место ударения в фамилии определяет ее носитель.
Мужская фамилия Карась склоняется, правильно в дательном падеже: Карасю.
