Какое правило регулирует пунктуацию в данном случае (когда используется "при...")?
Запятую нужно поставить, так как без нее читателю будет трудно определить границы обстоятельственного оборота.
Последние ответы справочной службы
Удвоенная согласная указывает на долготу звука. Ср. коса [каса], но касса [касса].
Страница ответаДа, ответ может быть внятным. См. в словарях, размещенных на нашем портале: 1. Ясно различимый, хорошо слышимый, отчётливый. В-ое чтение. 2. Вразумительный, ясный, понятный. В. ответ. Не добиться ни одного внятного слова.
Страница ответа