Форма слова тумана не является прямым дополнением. О прямом дополнении можно прочитать здесь.
Ни тире, ни двоеточие не нужно.
Предложение написано верно.
Запятая возможна. Также можно поставить тире или не ставить ничего.
Верно: Что это она... Вариант Чего это она... просторечный.
Ответ на вопрос Вы найдете в «Словаре трудностей».
Корректно слитное написание.
Корректно: 144 тонны.
Да, тире между подлежащим и сказуемым в предложении ставится, если какой-либо из этих главных членов выражен инфинитивом (в данном случае — учить). См. параграф 12 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Запятая перед деепричастным оборотом нужна: Катерина встретила свою настоящую любовь, будучи уже замужем. Заметим, что если бы деепричастный оборот начинался с частицы только, то запятую можно было бы не ставить: Катерина встретила свою настоящую любовь только будучи уже замужем. Сравним пример: Они встретились только будучи уже взрослыми («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 20.3). Но обратим внимание, что частица только не «запрещает» запятую.
