В составе лексики современного русского литературного языка глагол жирниться не зафиксирован, хотя в разговорной речи он встречается не так уж редко: Такие волосы не так быстро жирнятся, лоснятся [Зеленая прическа, малиновая грудь // Комсомольская правда, 01.10.2001]; Есть миф, что чем чаще мыть голову, тем чаще она жирнится [Марина Головина. Макияж Прически Блогер Воронеж (30.08.2021)] и т. п.

Вы правильно поставили кавычки во втором случае (кавычки нужны при несогласованном определении, стоящем после родового слова). Подробно об употреблении кавычек читайте в рубрике "Письмовник" на нашем портале.

Увы, Ваших предыдущих вопросов мы не получили. 

По сути ответим следующее. В контекстах "Среди долины ровныя...", "...средь зеленыя дубравы...", "Богоподобная царица // киргиз-кайсацкия орды..." зафиксирована орфографическая норма, которая была изменена в результате реформы 1917-1918 гг. Эта реформа, в частности, устранила разграничения некоторых форм мужского и среднего рода, с одной стороны, и женского рода — с другой: формы местоимений женского рода однѣ и онѣ теперь уравнены с формами мужского и среднего рода одни и они, а формы родительного и винительного падежа прилагательных, причастий и местоимений женского рода –ия, -ыя — с формами мужского и среднего рода на –ие, -ые. Форма притяжательного местоимения ея заменена на её. (Впрочем, воспоминания о них хранят поэтические тексты, например пушкинские: Не пой, красавица, при мне / Ты песен Грузии печальной: / Напоминают мне оне / Другую жизнь и берег дальный; И жало мудрыя змеи / В  уста замершие мои / Вложил десницею кровавой; На крик испуганный ея  / Ребят дворовая семья / Сбежалась шумно…

Верно в именительном падеже: наём и заём. У слова "нанять" есть значение "взять что-л. за определённую плату внаём, во временное пользование", поэтому о квартирах можно так говорить.

Нет, это не ошибка, это закономерность письма, которая пока недостаточно хорошо изучена и описана. Сейчас можно сказать, что через дефис пишутся собственные названия с частями восточно-, западно- и под. Посмотрите список слов в «Академосе» и Вы увидите эту закономерность. Благодарим Вас за вопрос, название операции будет добавлено в академический орфографический ресурс при следующем обновлении базы.

Слово достаточно новое и пока не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Наш старый ответ о дефисном написании был дан, когда правила орфографии сложных слов еще не были достаточно разработаны, когда слова с частью -снабжающий были мало известны литературному языку.

Сейчас словарь дает нам возможность проанализировать представленные в нем слова с частью -снабжающий. Первая их часть не содержит суффикса -н- (газоснабжающий, теплоснабжающий, топливоснабжающий, энергоснабжающий), что вполне объяснимо: все такие слова образуются от существительных (снабжать газом > газоснабжающий, снабжать теплом > теплоснабжающий и т. д.). По данной модели должно образовываться слово ресурсоснабжающий, которое нужно писать слитно как сложное прилагательное с соединительной гласной, с подчинительным отношением основ и без суффикса в первой части.

Старый ответ мы поправим, а слово ресурсоснабжающий передадим авторам академического словаря. 

При прямом порядке главных членов предложения (сказуемое следует за однородными подлежащими) обычно употребляется форма множественного числа сказуемого, при обратном порядке (сказуемое предшествует подлежащим) – форма единственного числа.

Поэтому в Вашем примере предпочтительно единственное число.

По логике вещей одновременно председатель и сопредседатель не могут возглавлять совет или комиссию.

Если в какой-либо структуре одновременно существуют должности председателя и сопредседателей, то сопредседатели руководят советом, заседанием и т. п. в отсутствие председателя. Также возможен вариант, когда председатель избирается из числа сопредседателей.