Слова растереть и истоптать не синонимы, однако однокоренные с ними глаголы могут входить в состав синонимичных образных выражений. Например, стереть в порошок и затоптать ногами в значении "жестоко, беспощадно расправиться с кем-либо".
Корректно: уметь просить прощения.
Мы переадресовали Ваш вопрос авторам "Русского орфографического словаря. Приводим их ответ: "Слитное написание давно назрело, это яркое проявление приспособления чужого слова данного типа к русской системе правописания. В истории бытования иноязычных слов в русском письме проявляется тенденция к расширению области слитного написания. Ретроспективный анализ написания существительных данного типа показывает предпочтение слитного написания, если в узусе есть вариативность, и соответствующую этому предпочтению политику орфографистов-кодификаторов [Бешенкова 2018, с. 55-59]. Согласно лингвистическим наблюдениям, «тенденция к предпочтению слитного написания существительных с неупотребляемыми самостоятельно одной или обеими частями охватывает не только новые слова, но и уже устоявшиеся. Например, закрепленное в орфографическом словаре 1974 г. написание уик-энд (англ. week-end и weekend) сегодня вытесняется вариантом в слитном написании» [Бешенкова, Иванова 2016, с. 39]. Подвижность лексического состава заимствований и действие различных факторов, способствующих постепенному обрусению пришедших слов, влияют и на их кодификацию в академическом «Русском орфографическом словаре». [Бешенкова 2018 — Е. В. Бешенкова. Ретроспекция как фактор в современной политике орфографистов // Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Аспектное описание русской орфографии. М., 2018. С. 17-76. Бешенкова, Иванова 2016 — Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Теория и практика нормирования русского письма. М., 2016. URL: https://ruslang.ru/doc/ortho/Beshenkova_Ivanova-2016-norm_pisma.pdf ]".
Таким образом, можно ожидать, что уже в скором времени рекомендация по написанию слова хайтек (вместо ныне рекомендованного хай-тек) будет изменена.
Фраза «сто лет со дня рождения» является устойчивым словосочетанием, однако это не означает, что она не допускает распространения. Так, сочетание сто лет исполнилось со дня рождения вполне корректна.
В русском языке нет строго установленных правил относительно написания сумм в иностранной валюте. Однако в большинстве случаев сумма в долларах обычно пишется с использованием числа, за которым следует символ доллара ($). Например: 250 000 $.
В русском языке значения глаголов умереть и погибнуть синонимичны, но не одинаковы. Основное значение слова погибнуть —
"подвергнуться гибели, уничтожению (обычно при катастрофе, бедствии и т.п.); умереть (обычно насильственной смертью)".
Слово вживую имеет разговорный оттенок, однако в его значении нет никакой негативной оценки: 1. Лично, непосредственно (не в записи, без фонограммы). Услышать рок-ансамбль в. Петь в. (о певце). 2. Наглядно, своими глазами. Увидеть в. знаменитого футболиста. Оно может быть использовано как антоним слова онлайн.
В официально-деловом стиле корректна форма мужского рода определения: восьмилетний экскурсовод Иванова. Однако в разговорной речи возможно согласование по смыслу: восьмилетняя эккурсовод Иванова.
В нормативных словарях русского языка этот неологизм пока не представлен. Когда название кофейного напитка только появилось в русской речи, то можно было увидеть и вариант с двумя согласными буквами к; ср. в газетном тексте 2008 года: маккиато (эспрессо с капелькой взбитого молока). Однако сейчас чаще всего и в СМИ, и в художественных произведениях, и в кафе встречается написание макиато.
Деепричастие может быть употреблено без пояснения, если контекст ясен и не вызывает двоякого толкования. Однако в Вашем примере два деепричастия различаются синтаксическими особенностями: изучая предполагает беспредложное дополнение, а погружаясь — предложное. Оставить первое деепричастие без дополнения можно лишь в случае совпадающего управления, то есть совпадающих форм зависимых слов; ср.: изучая и глубоко постигая математику.
