Слово комильфо — заимствованное из французского языка устойчивое выражение, которое исходно имеет значение (букв.) ‘как надо, как следует’. Практически сразу оно начало употребляться в роли прилагательного и наречия (синонимы — приличный, прилично, пристойный, пристойно и т. п.). Как многие оценочные прилагательные, оно быстро начало использоваться и как существительное, дающее оценку человеку в целом. Именно в этом значении мы встречаем его, например, в автобиографической трилогии Л. Н. Толстого, оно же зафиксировано и в словарной статье.

В приведенном вами предложении слово использовано тоже как существительное, но в значении опредмеченного качества: со всеми необходимыми в подобных случаях приличиями. Такое употребление слова комильфо нельзя признать безукоризненным, это очевидная вольность. Но ничем иным, кроме как существительным, это слово в данном предложении признано быть не может, потому что только существительное обладает способностью подчинять себе определения (всем необходимым).

В обоих предложениях нужна запятая перед что.

1. Ваш вопрос очень сложный, и дать однозначного ответа на него нельзя. С одной стороны, все слова, являющиеся прямой речью и цитатами, выделяются кавычками, перед ними ставится двоеточие. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя указано, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, заключаются в кавычки, но двоеточие перед ними не ставится. Приводятся такие примеры: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.

В то же время ниже в справочнике даётся такая рекомендация. Если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п., то перед ними ставится двоеточие, например: Разберите предложение: «Сверкнула молния, и грянул гром». 

На наш взгляд, предложение, в котором содержится слово девиз, можно писать как следуя первой рекомендации, так и следуя второй рекомендации. Поэтому окончательное решение о постановке двоеточия принимает автор текста.

2. Первый вариант предпочтителен.

На основании приведенного правила  слова за мою великую силу можно выделить запятыми.

Также могут обособляться обстоятельства, выраженные наречиями (в том числе словом наконец), с целью смыслового выделения или пояснения.

В данном случае пробелы не нужны. 

См. «Правила». Набор прописными (большими) буквами заголовков корректен, он служит для дополнительного визуального выделения.

Эта замечательная книга впервые была опубликована в 1972 году. Тогда – в 1960-х и начале 1970-х – употребление слова переживать без дополнения в значении 'волноваться' (я переживаю) было новым, непривычным и вызывало некоторое отторжение у носителей языка (особенно старшего поколения). Об этом новом употреблении писал и Корней Чуковский в книге «Живой как жизнь» (1962):

«...Молодежью стал по-новому ощущаться глагол переживать. Мы говорили: «я переживаю горе» или «я переживаю радость», а теперь говорят: «я так переживаю» (без дополнения), и это слово означает теперь: «я волнуюсь», а еще чаще: «я страдаю», «я мучаюсь». Такой формы не знали ни Толстой, ни Тургенев, ни Чехов. Для них переживать всегда было переходным глаголом».

Словом, переживать 'волноваться' прошло тот самый путь, который проходит почти каждое языковое новшество: от неприятия и отторжения (в первую очередь старшим поколением носителей языка) до постепенного признания его нормативным. Сейчас глагол переживать в этом значении входит в состав русского литературного языка, никакой «пошлости» в нем нет. Правда, в некоторых словарях это значение пока еще дается с пометой разг. «разговорное».

Правило, о котором Вы говорите, касается существительных со значением лица по роду занятий. Такие существительные, называющие лицо или предмет, производящий действие, образованы с помощью суффикса -чик/-щик и мотивированы они, как правило, глаголами: перевозить – перевозчик, переплетать – переплетчик, обходить – обходчик, обмануть – обманщик. В таких словах, действительно, суффикс -чик пишется только после согласных Д, Т, З, С, Ж; после других согласных пишется суффикс -щик.

Теперь о слове шкафчик. В нем выделяется суффикс -чик, имеющий совершенно другое значение (т. е. здесь перед нами суффиксы-омонимы). Существительные, образованные с помощью данного суффикса -чик, имеют уменьшительное значение и мотивированы они именами существительными: шкаф – шкафчик, сарай – сарайчик, рукав – рукавчик, тулуп – тулупчик, костюм – костюмчик, стакан – стаканчик, самовар – самоварчик, стул – стульчик. Суффикса -щик здесь быть вообще не может.

Что касается других слов из данного задания ЕГЭ, то ни в одном из них нет суффикса -чик. В словах огурчик и мячик  выделяется суффикс -ик, а в слове пончик -чик является частью корня.

Слово же действительно может выступать в роли сопоставительного союза в сложносочиненных предложениях типа Вид у него суровый, сердце же доброе. Однако в приведенном предложении употреблено наречие тут же; сопоставительных отношений между частями не наблюдается. Значит, перед нами бессоюзное сложное предложение.