Названия этих должностей нужно писать строчными буквами.
Заимствованное слово в процессе освоения его языком нередко испытывает колебания в написании. Следует придерживаться написания, рекомендуемого орфографическим словарем: легинсы.
Написание подчиняется правилу о чередующихся гласных: в корнях бер-бир, дер-дир, мер-мир, блест-блист и др. пишется И, если дальше следует суффикс -а-, при его отсутствии пишется Е: соберусь – собираюсь, блестеть – блистать, выдеру – выдирать и т. п.
Если фраза обращена к одному лицу, то нужно писать Ваш с большой буквы.
Корректно: играть в покер или блек-джек; попробовать силы в покере или блек-джеке.
В целом всегда пишется раздельно.
Обособление не требуется. Правильно: ...в борьбе за хорошую форму.
Лучше не склонять.
Правильно: в Корее (Корея), в Италии (Италия). Существительные, оканчивающиеся на -ИЯ, ИЕ, ИЙ, должны писаться с И на конце слова в предложном падеже. Слово Италия попадает под это правило.
Кавычки не требуются.
