На мой взгляд, «зажмурившись стоял» – единое целое. В справочнике под редакцией Лопатина написано: «Деепричастия на -в, -ши чаще передают другие оттенки обстоятельственных значений (причины, времени, уступки), которые способствуют обособлению» (http://orthographia.ru/punctum_uk.php?rid=189), то есть необособление всё же возможно. Вот подходящий пример из справочника Розенталя: «Она сидела чуть откинув голову» (http://old-rozental.ru/punctum_uk.php?pid=81#pp81). Разница только в порядке слов, но он ведь роли играть не должен.
Последние ответы справочной службы
В приведенном Вами примере запятая перед прошу не ставится. Но запятая понадобится, если перед прошу окажется конструкция, которую нужно будет обособить. Например: Уважаемый Иван Иванович! В связи с тем, что требуется уточнение информации, прошу Вас направить в наш адрес необходимые сведения.
Страница ответаЗапятая не нужна: союз и соединяет однородные сказуемые.
Страница ответаНет, тире не нужно.
Страница ответа