Наречие степени крайне сочетается с прилагательными без не. Об этом, в частности, говорят примеры его употребления в «Большом академическом словаре русского языка» (т. 8, стр. 572): Крайне тяжелые условия; Всякие дела, волнения, раздражения — крайне вредны для него (М. Горький. Егор Булычов и другие); Добыча лангустов требует большого искусства — эти животные крайне осторожны (Наумов, Пропп, Рыбаков. Мир кораллов). Сочетания крайне полезный, крайне эффективный, крайне приятный не ошибочны.
Вот что об этом сказано в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: «Рядом стоящие имена собственные и нарицательные могут выполнять разные функции в зависимости от выражаемого значения. Например, в предложении Вошла его сестра Маша приложением является сестра; будучи логически выделенным, слово сестра может стать определяемым и тогда собственное имя Маша приобретает функцию уточняющего приложения и обособляется: Вошла его сестра, Маша».
Слово оммаж (от фр. hommage) многозначно. Если речь идет об искусствоведческом термине, то наблюдения показывают, что в письменных источниках предложная конструкция используется весьма редко: оммаж к фильму, к сцене. Более распространены беспредложные сочетания типа оммаж Моцарту, идее, творческому методу, древнегреческой скульптуре, наследию конструктивистской архитектуры, эпическим фильмам середины века. Необходимые уточнения, относящиеся к значениям терминов и особенностям их употребления в профессиональной речи, предполагают обращение к тематической литературе и разъяснениям профильных специалистов.
Нам неизвестен словарь, в котором у слова навзничь отмечено значение 'на спину или грудь'. Навзничь означало и означает 'опрокинувшись на спину, вверх лицом' (см. данные разных словарей). Слово с противоположным значением – ничком 'лицом вниз (о лежащем)'. Наречие плашмя толкуется так: 'плоской стороной'. Примеры: Ударить шашкой плашмя. Упасть, лежать плашмя (всем телом, навзничь или ничком). Об истории слов навзничь и ничком можно послушать в передаче портала «Грамота.ру» и радио «Культура» «Игра слов».
В русской печати устойчива традиция использовать именно кавычки «ёлочки». В качестве внутренних кавычек применяются кавычки «лапки». Об этом написано, например, в «Справочнике по пунктуации для работников печати» Д. Э. Розенталя (М., 1984):
5. Если в начале или в конце текста (прямой речи, цитаты) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны отличаться рисунком («ёлочки» и «лапки»): Автор статьи указывает, что «в золотой фонд мировой литературы вошли такие произведения русской классики, как „Война и мир“» [§ 66.].
Эти слова могут употребляться как субстантивированные существительные: выехал на Кутузовский (здесь Кутузовский отвечает на вопрос «что?», а не «какой?»), живу на Лесной. Но в примерах Кутузовский проспект, Лесная улица (т. е. в сочетаниях с существительными) об этих словах следует говорить как о прилагательных в составе собственных наименований. Случаи, когда одно и то же слово может употребляться и как существительное, и как прилагательное, не редкость. Ср.: в ванной (существительное) и в ванной комнате (прилагательное).
Начнем с конца. Слова типа ДНК-тест, ПВО-система зафиксированы академическим «Русским орфографическим словарем», они пишутся через дефис (см. также ресурс «Проверка слова»). Приставка, которая присоединяется к слову, начинающемуся с заглавной буквы, тоже пишется через дефис, и об этом тоже есть информация в словаре. Образования с аббревиатурой в середине пока словарем не отмечены, но по правилам логично писать их с двумя дефисами. Возможно, словами такой модели уже нужно дополнить словарь, передадим Ваш вопрос лексикографам.
Предложение построено неудачно. Не рекомендуется в качестве однородных компонентов использовать член предложения и придаточное предложение (Он не знает (о чем?) о своем долге и (еще о чем?) почему хозяин посылает своего посыльного к нему). Предложение желательно перестроить, например так: Он не знает о своем долге и о том, почему хозяин посылает своего посыльного к нему. Если предложение перестроить нельзя, то отсутствие запятой можно обосновать правилом об однородных членах предложения, соединенных одиночным союзом и.
В справочнике говорится об отсутствии отбивки запятой (точки) от предшествующего слова и необходимости отбивки тире от последующего. О позиции между знаками не говорится. В примере в издании 2014 года между запятой и тире пробела нет, но в самом тексте книги запятая от последующего тире последовательно отбивается, см., например, раздел, посвященный оформлению цитат (с. 180—181). Отбивка есть и в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, и в руководствах по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Окончание -у не представляет орфографической трудности, поэтому его часто не указывают в таблицах окончаний для школы, а информацию о нем вводят за пределами таблиц в текстовой форме. Именно так поступил М. Т. Баранов с коллегами при написании справочника для школьников «Русский язык». Коротко об окончании предложного падежа -у рассказано на нашем портале в отвте на вопрос № 255183, а значительно подробнее — в «Русской грамматике» 1980 г. (§ 1182–1183).
