Верно: ...оборудование, используемое.
Мало того что – составной подчинительный союз. Запятая внутри союза ставится при его интонационном распадении на две части.
Словарей "правильных и неправильных выражений" не существует. Вначале нужно "локализовать", т. е. уточнить языковую проблему, а после обращаться к словарю или справочнику.
Верно раздельное написание: сойти с ума.
Форма разов (в несколько разов) оценивается как просторечная.
Слово не зафиксировано в академическом орфографическом словаре, правилам соответствует слитное написание: существительное экономкласс пишется слитно как сложносокращенное слово (см. правило в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря»), приставка супер- пишется слитно (см. там же).
Запятая нужна.
Если окончание безударно, то нужно писать -ем.
Представляется более корректным считать за грибами дополнением (пошли за чем?). Но не будет ошибкой и такой разбор этого предложения, при котором слова за грибами будут выделены как обстоятельство цели (пошли с какой целью?).
Конкретизируйте, пожалуйста, вопрос. Вы хотите спросить о категории одушевленности? Или о падеже при отрицании?
