Запятая нужна: Мне все равно, в каком городе работать.
Возможны варианты.
Возможны оба варианта: в 14 часов, в 2 часа дня. А вот в 14 часов дня – избыточно.
Такая пунктуация возможна (слова в интересах малолетнего Павла обособляются для смыслового выделения).
Постановка запятой не требуется.
Правильно: забытьё, в родительном падеже – забытья.
Сочетание черный ящик пишется без кавычек.
Здесь уместно тире: Родился в 1900 году, по другим данным – в 1899 году.
Да, это правильно. Подробнее см. в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
Псевдоним – это вымышленное имя, которое человек берет себе сам. А прозвище человеку дают другие люди. Обычно и псевдонимы, и прозвища пишутся с прописной буквы (или, если слов несколько, пишется с прописной буквы только первое слово: Человек без селезенки, Брат моего брата – псевдонимы Чехова).
