Виктория, если Вы так замечательно ориентируетесь в семантической терминологии, то Вам не составит труда самостоятельно разобраться с Вашим вопросом. К сожалению, наши возможности ограниченны.

В обоих случаях есть "лазейки", чтобы не ставить запятые. Но мы бы поставили знаки в обоих предложениях, т. к. деепричастие сохраняет глагольное значение действия.

Такое употребление корректно. См. в словарях: 

Большой толковый словарь русских существительных

КОБЫЛИЦА, -ы, ж. То же, что кобыла. Белая кобылица терлась боком об изгородь.

Вы расставили знаки препинания верно, хотя лучше было бы изменить порядок слов: В ходе вебинара девелоперы обсудили, как эффективно контролировать поставки и управлять логистикой. 

Вот выдержки из справочника Д. Э. Розенталя.

Если указание на автора или на источник цитаты следует непосредственно за ней, то оно заключается в скобки, причем точка после цитаты опускается и ставится после закрывающей скобки... Заглавие произведения отделяется от фамилии автора точкой и не заключается в кавычки; точкой же отделяются выходные данные... Первое слово указания на источник цитаты пишется в этом случае со строчной буквы, если не является собственным именем... Если указание на автора или на источник цитаты стоит не непосредственно за ней, а помещается ниже, то после цитаты ставится точка.

Указаний на необходимость курсива в этих случаях мы не нашли.

Таким образом, корректно: Они прошли весь белый свет и видели такое, что тебе и не увидеть никогда (В. П. Аксёнов). Правда, порой белыми воронами возникали в нём гостиничные постояльцы (К. Булычёв). У Пульхерии Ивановны была серенькая кошечка (по Н. В. Гоголю).

У Пульхерии Ивановны была серенькая кошечка.

По Н. В. Гоголю

Написание названий, состоящих из нарицательных имен и стоящих во множественном числе, не урегулировано правилами орфографии. Опираясь на общие закономерности употребления прописной буквы, можно дать следующие рекомендации.

Если важно подчеркнуть, что речь идет именно о празднике День энергетика, то в форме множественного числа заглавную букву нужно сохранить. Она имеет смысловое значение — сообщает читателю, что перед ним название, а не описательный оборот. Однако заметим, что использовать форму множественного числа допустимо только в том случае, если она не будет порождать двусмысленности: говорится о нескольких праздниках, называющихся День энергетика, или о празднике, длящемся несколько дней и поэтому называющемся Дни энергетика. (См. также ответ о названии День города.)

Сочетание Доска почета во множественном числе рекомендуем писать со строчной буквы. Заглавная буква в этом сочетании — средство выражения почтительного отношения к объекту. Можно провести параллель с написанием Вы в письме к одному человеку и вы — к нескольким людям.

Если следовать логике, подсказываемой порядком слов и вспомогательным местоимением это, подлежащим является сущ. скопление. У него нет количественного значения, на большое количество воды указывает не оно, а прилагательное.

Но если принять во внимание тот известный факт, что в предложениях с главным членами — двумя сущ. в И. п. сказуемым является то из них, которое может принять форму не только И. п., но и Т. п., то подлежащим придется признать Мировой океан, а сказуемым — скопление:

Самым большим скоплением воды на поверхности Земли является Мировой океан,

но не

*Самое большое скопление воды на поверхности Земли является Мировым океаном.

Как и в ряде других случаев, перед нами «предложение-перевертыш»: его смысловая структура находится в противоречии с его грамматической структурой. Однако в грамматике такая ситуация отнюдь не уникальна: нам же известны, например, конструкции, в которых субъект, который мы привыкли видеть в подлежащем, выражен косвенным дополнением: Комиссией произведен осмотр объекта.

Приложение — это компонент, главная функция которого состоит в дополнительной характеристике определяемого слова. Эта дополнительная характеристика может носить уточняющий характер, может служить указанием на особую важность предмета в каком-либо отношении (старейшая газета России в Вашем примере), может называть классифицирующий признак предмета (летопись в Вашем примере) и др. Поэтому ориентироваться разумнее не на различные попытки вывести правила разграничения приложений и определяемых слов, которые содержатся в различных пособиях, но не охватывают и не могут охватить всего разнообразия смысловых и прочих отношений в конструкциях с приложениями, а на этот главный признак: то, что служит дополнительной характеристикой, и является приложением.

Как Вы уже поняли, никаких реальных ограничений на то, чтобы главное слово было собственным наименованием в кавычках, не существует. Безусловно, бывает, что такое название как раз и служит приложением (кафе «Березка»), но из этого нельзя выводить никакого правила.

Когда имеется обособление, решать, конечно, проще: в обоих Ваших примерах обособленные компоненты и являются приложениями.
 

Слово сто (др.-рус. съто) исторически представляет собой существительное среднего рода, которое изменялось так же, как существительное село. Соответствующими были и формы единственного числа слова сто: род. пад. — ста (др.-рус. съта) как села, дат. пад. — сту (др.-рус. съту) как селу, тв. пад. — стом (др.-рус. сътъмь) как селом, предл. пад. — сте (др.-рус. сътѣ) как селе. Однако с течением времени во всех падежах, кроме именительного и винительного, утвердилась единая форма ста, и сегодня мы имеем только две падежные формы этого слова — сто и ста. В числительных типа девятьсот слово сто выступало в формах множественного числа, и в своей структуре склонение таких числительных сохранилось без изменений: им. пад. — девятьсот как девять сел, род. пад. — девятисот как девяти сел, дат. пад. — девятистам как девяти селам, тв. пад. — девятьюстами как девятью селами, предл. пад. — о девятистах как о девяти селах.