Правильно слитное написание (и согласно правилам, и согласно последнему изданию «Русского орфографического словаря»).
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, однако правилам соответствует дефисное написание: эндосфера-терапия.
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, однако орфогрфафическим тенденциям соответствует написание фетучини.
Корректно раздельное написание: детски весёлый. Это сочетание прилагательного с наречием: веселый (как, каким образом) детски.
Во множественном числе правильно написание строчными: мы посетили музеи А. И. Герцена и народного ополчения.
Написание слова Интернет/интернет закреплено в академическом орфографическом словаре: https://orfo.ruslang.ru/search/word
Написание этого слова испытывало колебания, пока оно осваивалось русским языком. Но сейчас правильно только легинсы.