Предпочтительно: индустрия. Вариант индустрия устарел, хотя некоторыми словарями он еще признается допустимым.
Правильно: день рождения.
Правильно: Республика Корея.
В документах: заемщик Иванова погасил... В устной речи чаще: погасила.
К сожалению, не можем Вам помочь.
Возможна форма как единственного, так и множественного числа сказуемого.
Раздельное написание не заметный правильно в следующих случаях: если есть или подразумевается противопоставление; если при прилагательном в качестве пояснительного слова стоит местоимение, начинающееся с ни (ни для кого не заметный), если не входит в состав усилительных отрицаний далеко не, отнюдь не, вовсе не, ничуть не, нисколько не и т.п., предшествующих прилагательному (нисколько не заметный). В остальных случаях правильно слитное написание.
Мн. ч. - суппорты.
Корректны оба варианта.
Запятая возможна, но она не является обязательной.
