Сам по себе союз как не требует постановки запятой. Запятыми выделяются сравнительные обороты с этим союзом и придаточные части сложного предложения. Запятые не ставятся, если сравнительный оборот входит в состав сказуемого, если сравнительный оборот представляет собой фразеологизм, а также в некоторых других случаях (эти случаи перечислены во всех справочниках по правописанию).
Правильно: говорить на каком-либо языке, например: говорить на русском языке, говорить на родном языке; с наречием: говорить по-русски.
Вариант с творительным падежом возможен только в устойчивом обороте русским языком говорить 'говорить ясно, понятно', например: Вам говорят русским языком, имение ваше продается, а вы точно не понимаете (А. Чехов, Вишневый сад).
Вы правы, сочетание переводчик английского языка некорректно. Правильно: переводчик с какого-либо языка (на какой-либо язык). Слово переводчик не требует употребления после себя предлога в таких конструкциях: переводчик Пушкина, Гете, Сервантеса...; переводчик технической, художественной... литературы. См., например: Словарь сочетаемости слов русского языка / Под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина. М., 2002.
Если текст официально-деловой (например, юридический), то очевидно, что необходимо указать на разные инстанции, поэтому и правильно, и привольно написать так: суды первой и апелляционной инстанций. В дополнение рекомендуем принять во внимание грамматические и смысловые предпосылки подобного выбора, изложенные в ответах на тематические вопросы; см., в частности, ответ на вопрос № 314708.
В окончаниях существительных и прилагательных после шипящих ж, ш, щ, ч буквой о передается ударный звук [о́], соответствующие безударные окончания пишутся с е, напр.: плечо́ — ве́че; с душо́й — с су́шей. В форме чертежей окончание содержит ударный звук [э́].
Обратите внимание: предлог согласно требует дательного падежа — согласно правилу.
В первом предложении запятую нужно поставить, если определению придается дополнительное значение причины: моя душа мгновенно откликается (почему?) потому что она трепетная, готовая к полету и мечтаниям. Если такой оттенок значения автором не вкладывается, то запятая не нужна.
Во втором предложении обстоятельство на горизонте уточняет значение обстоятельства вдалеке, поэтому обособление необходимо.
Фамилии на -ич в русском языке склоняются. Приведем примеры из научной и художественной литературы:
В работах де Гроота, Е. Куриловича, В. В. Виноградова, Е. В. Кротевича был подчеркнут еще ранее выдвигавшийся в синтаксической науке тезис... (Н. Ю. Шведова).
Группа штурмовиков во главе с Кротевичем обнаружила фашистские корабли (А. А. Тимофеева-Егорова).
Вы правы, такое употребление некорректно. В приденных Вами предложениях определения относятся не к аббревиатуре ГМТ в целом, а лишь последней части термина. Корректно: Круг является геометрическим местом точек, расстояние от которых до данной точки не превосходит данное расстояние; Отметим, что геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла, состоит из...
Оборот с союзом как в первом предложении допускает двоякое понимание в зависимости от более широкого контекста: 1) сравнительный; 2) с союзом как в значении «в качестве». Поэтому здесь возможно как наличие запятой (1), так и ее отсутствие (2). Во втором предложении может быть только сравнение, поэтому необходима запятая.
Да, Вы правы, такое построение предложения создает двусмысленность.
Правильным вариантом будет: «Пусть A – точка на параболе, F – фокус параболы, d – директриса параболы, AD – перпендикуляр, опущенный на директрису». В этом случае, «F» и «d» относятся к параболе, а не к точке A.
