Предложения не однотипные. В первом примере запятая после например не нужна. Если слово например вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется. Но если оборот не выделен запятыми, а заключен в скобки, слово например отделяется от него запятой. Во втором предложении запятая после например нужна.

1. В контексте слово так является не частицей, а наречием. Постановка запятой после него зависит от смысла. Если так относится к деепричастию (=«таким образом переговариваясь»), запятая не ставится. Если деепричастие переговариваясь уточняет слово так (отвечает на вопрос как именно?), запятая ставится.

2. Запятая после распространенного определения стоящего в дверях перед одиночным определением улыбающегося не нужна.

Сказуемое в такого рода конструкциях ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: истец Иванова И. И. обратилась в суд, третье лицо Иванова И. И. поддержала иск. Если сказуемое предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя», нужен мужской род: в суд обратился истец Иванова И. И. Подробные правила см. в «Письмовнике».

См. "Практическая стилистика современного русского языка" Ю. А. Бельчикова (М., 2008): "При подлежащем, выраженном количественно-именным сочетанием, в которое входят собирательные числительные двое, трое, четверо и существительное со значением лица, глагол-сказуемое ставится в форме множественного числа, если находится после подлежащего, но если сказуемое предшествует подлежащему, выраженному таким счетным оборотом, то предпочтительна форма единственного числа глагола-сказуемого".  

Падеж зависит от того, какая формулировка использована в начале документа. Если дополнительное соглашение заключили..., тогда далее корректно использовать именительный падеж: Колобкова Наталья Михайловна с одной стороны и Носова Марина Сергеевна с другой. Если документ начинается со слов дополнительное соглашение заключено между..., то корректно использовать творительный падеж: Колобковой Натальей Михайловной с одной стороны и Носовой Мариной Сергеевной с другой.
 

Наша рекомендация относительно рода составных существительных сформулирована в «Письмовнике»: «В случае если у существительного изменяется по падежам только одна часть, род определяется по изменяемой части: персональная интернет-страничка. Если же у существительного изменяются обе части слова, то род определяется по более значимой по смыслу части». Исходя из этой рекомендации и из Вашего пояснения, корректно: мужская бутик-парикмахерская.

В этом предложении написание (не)важно зависит от контекста и намерений автора. Слитное написание (неважно) используется, если автор намерен подчеркнуть незначительность, отсутствие важности чего-то. Раздельное написание (не важно) подходит, если автор намерен подчеркнуть отрицание важности, например в контексте возражения или противопоставления. См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Во втором случае что в зависимости от смысла, вкладываемого в предложение, может являться как подчинительным союзом (если смысл тот же, что и у предложения Потому мне люди дороги, что живут со мной на одной земле), так и местоимением (если смысл тот же, что и у предложения Потому мне дороги люди, которые живут со мной на одной земле). 

Словоформа без учителя совмещает в себе значения дополнения и обстоятельства (=«если нет учителя») и не требует обособления запятой: Но без проводника, он говорит, без учителя сложно достичь этого. Если требуется подчеркнуть противопоставление предшествующему контексту (на это противопоставление указывает союз но), можно поставить интонационное тире: Но без проводника, он говорит, без учителя — сложно достичь этого.