Корректно: в технике батика.
Правильно: потребность в сне, но видел во сне.
Слова с уважением в приведенном контексте не требуют обособления, но и ошибкой такое пунктуационное оформление считать нельзя (поскольку слова с уважением принято обособлять в деловой речи в заключительной части писем - в подписи).
Оба варианта возможны, но употребительнее: учитель математики.
Все верно: раздельно, с запятой.
Это слоговая аббревиатура с опорным словом мужского рода. Возможно склонение.
Сделанный из частей растения гречихи - гречишный, приготовленный из зёрен гречихи или продуктов их обработки - гречневый.
Употребление слова азбука в значении "книга для начального обучения грамоте" возможно в том числе в контексте, связанном с языками, алфавиты которых не основаны на кириллице. Ср. также: нотная азбука, азбука Морзе.
Верен второй вариант.
Верные варианты: в тренде юбки, в моде юбки. Остальные приведенные варианты избыточны.
