Совершенно верно, эти словосочетания не являются количественно-именными, в отличие от много деревьев или пять деревьев. И (в отличие от количественно-именных) они не являются одним членом предложения. И многие, и некоторые — распространители (определения) при подлежащем. Тот факт, что определения многие и некоторые косвенным образом указывают на количество, не превращает их в количественные слова: они только имеют количественный компонент в значении.

Корректно: 1. В ближайшие пять-семь лет не собираюсь переезжать. 2. Пенсии в пять-семь тысяч рублей едва ли будет хватать. 3. Файлы объёмом шестьсот — семьсот мегабайт.

В третьем предложении речь идет (по всей видимости) действительно о количественных пределах: файлы объемом от шестисот до семисот мегабайт. В первом и втором — о приблизительном количестве: то ли пять, то ли семь, не слишком важно.

Правильно: процент чего (при выражении зависимого слова собирательным существительным или существительным, не имеющим количественного значения: двадцать процентов населения) и процент от чего (при зависимом слове – количественном числительном: пять процентов от шестидесяти). Если в качестве зависимого слова выступает существительное, связанное с понятием количества, то употребление предлога факультативно: три процента этой суммы / три процента от этой суммы; один процент заработной платы / один процент от заработной платы.

Правилен второй вариант. Правило таково. 

Правильными являются конструкции 35,5 процента (не ...процентов), 12,6 километра (не ...километров), т. е. при смешанном числе существительным управляет дробь, а не целое число. Также: 45,0 (сорок пять и ноль десятых) секунды, 67/8 (шесть и семь восьмых) метра и т. п. (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М., 1999. § 166).

1. Место героям найдется, были бы герои.

2. Буденновец - и житель города, и соратник Буденного. А вот буденовка - только головной убор. Жительница Буденновска - будеННовка.

1. Требуется одно тире: стран -- участниц переговоров.

2. Корректно: г.

3. Лучше: туристический обмен.

Ваше (твое) здоровье или за ваше (твое) здоровье – обращение к тому, за кого поднимают тост. На здоровье – выражение доброго пожелания в ответ на благодарность за еду, за угощение.

Наконец в значении 'под конец, напоследок, после всего' не является вводным и не выделяется. Корректно: Добавьте половину взбитых яиц, хорошо перемешайте, затем еще половину, опять перемешайте и наконец – оставшиеся яйца.

Во втором примере дополнительные знаки препинания не нужны: Наконец-то вышла новая серия передач...

Вероятно, лучше будет сказать: шумопоглощающая поверхность. Трудно представить себе, как поверхность может издавать шум. Или так: специальное резиновое основание обеспечивает отсутствие шума при работе (с данным изделием).