Нужна запятая перед или: Убедитесь в результате, или мы вернем деньги. Решение о том, какой знак ставить в конце предложения, принимает автор текста. Здесь следует ориентироваться на интонацию.
Валяющейся на полу – причастный оборот, но запятая не ставится, т. к. оборот связан по смыслу со сказуемым (смысл высказывания заключается не в том, что он обнаружил шинель, а в том, что шинель валялась на полу).
Верно: ...пунктов проката и продажи.
Правильно: под подпись. О словах подпись и роспись см. в «Словаре трудностей».
Дополнительные запятые не требуются.
См. ответ на вопрос № 256489.
Запятые не требуются. Подробности — в "Справочнике по пунктуации".
Смысл предложения не вполне ясен. Если имеется в виду "какой красавицей она стала днем", то указанная запятая не требуется.
Верен только один вариант: энтропИя.