Да, в значении 'Интернет' слово Сеть пишется с прописной буквы. Правильно: информация, размещенная в Сети.
Кавычки не нужны. Ср.: напишите букву эль.
Да, это условное название, кавычки нужны: карта «Тройка», записать билет на «Тройку».
Оба варианта возможны. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Предпочтительно раздельное написание.
Согласно правилам координации, верно: лже азартные игры, лже-онлайн-казино.
Правильно: разыскная система. См. Азбучные истины.
Здесь внимание — нечленимое предложение (слово-предложение), которое служит для выражения требования или просьбы о внимании. Нечленимое предложение (слово-предложение) образует отдельную грамматическую основу. Соответственно, перед нами сложное предложение. Добавим, что возможен и другой вариант оформления высказывания: Внимание! На тебя идет человек подполья!
Оснований для написания слова научный с прописной буквы в данном случае нет.
